摘 要

摘　要：大型LNG儲罐外罐在混凝土澆筑過程中，水泥水化熱會導致外罐產(chǎn)生較大的溫度應力，從而引起混凝土開裂，將嚴重影響儲罐的耐久性。為此，以山東某大型LNG儲罐混凝土外罐為研究對

摘　要：大型LNG儲罐外罐在混凝土澆筑過程中，水泥水化熱會導致外罐產(chǎn)生較大的溫度應力，從而引起混凝土開裂，將嚴重影響儲罐的耐久性。為此，以山東某大型LNG儲罐混凝土外罐為研究對象，采用ADINA有限元軟件建立了精細化的LNG儲罐有限元模型，按照實際的施工順序與時間，模擬了LNG儲罐外罐混凝土分層澆筑過程中的早期溫度場分布；在考慮混凝土齡期效應的基礎(chǔ)上，將外罐的溫度場和結(jié)構(gòu)場進行耦合，分析了外罐的溫度應力及裂縫分布情況，評估了外罐混凝土開裂的風險。結(jié)果表明：①外罐在施工期間將產(chǎn)生較大的內(nèi)外溫差，引起較大的溫度應力；②第l澆筑層的溫度應力明顯大于其他澆筑層，且第一主應力為環(huán)向應力，將使此處混凝土產(chǎn)生沿豎向開展的裂縫；③因為約束作用減弱，其他澆筑層混凝土產(chǎn)生溫度裂縫的可能性很小。該研究成果為LNG儲罐外罐溫度裂縫控制提供了參考。

關(guān)鍵詞：LNG儲罐  早齡期混凝土  水化熱  溫度場  溫度應力  裂縫分布  有限元分析

Thermal stress and crack distribution of the concrete outside of an LNG storage tank during construction

Abstract：The hydration heat of cement will cause a great thermal stress on the outside of an LNG storage tank in the concrete pouring process，resulting in the cracking of concrete，which will seriously affect the durability of this tank．In a case study of a large LNG storage tank in Shandong province，China，by adopting ADINA finite element software,we established a refined finite element model，and simulated，based on the actual construction sequence and time，the temperature field distribution in the layered concrete pouring process of the outer tank．Considering the concrete age effect，we coupled the temperature and structural fields of the outer tank，analyzed the distribution of thermal stress and cracks，and estimated the risks of concrete cracking．The following findings were achieved：an LNG storage tank during construction has a great temperature difference between the inside and the outside，which causes a great thermal stress；the thermal stress of the first pouring layer was significantly larger than that of the other pouring layers，and the first principal stress is a hoop stress，where vertical thermal cracks are thus produced；concrete cracking of other pouring layers is less likely due to the constraints weakening．This study provides a reference for thermal cracks control in the outside of LNG storage tanks during construction．

Keywords：LNG storage tank，early-age concrete，heat of hydration，temperature field，thermal stress，crack distribution，finite element analysis

大型LNG儲罐由內(nèi)罐和外罐組成，內(nèi)罐采用9％鎳鋼建造，外罐采用預應力混凝土建造，中間采用膨脹珍珠巖作為隔熱層^[1-4]。LNG儲罐作為儲存液化天然氣的壓力容器，對外罐混凝土的裂縫具有嚴格限制，目前國內(nèi)有不少的LNG儲罐外罐在施工期間因過大的溫度應力而導致混凝土開裂^[5-8]。雖然早齡期混凝土裂縫在預應力鋼絞線張拉后可能會全部或者部分閉合，但在某些工況下，閉合的裂縫有可能再次張開；由于大型LNG儲罐一般建在沿海城市，裂縫會破壞鋼筋的混凝土保護層，加快Cl^-對鋼筋的腐蝕，嚴重影響儲罐的耐久性及使用壽命。因此，對LNG儲罐混凝土外罐的溫度應力及裂縫分析意義重大。裂縫產(chǎn)生的主要原因是：混凝土在硬化過程中，水泥水化熱使混凝土產(chǎn)生溫度變形，而其變形受到內(nèi)外約束，產(chǎn)生熱應力，隨著混凝土有效剛度的不斷增加，熱應力可能超過混凝土的抗拉強度，導致混凝土開裂。

目前，國內(nèi)外對LNG儲罐混凝土外罐的研究主要集中在靜力分析、抗震分析及預應力筋優(yōu)化設(shè)計方面^[9-12]，也有學者分析了混凝土材料的超低溫力學性能及超低溫對預應力混凝土外罐的影響^[13-15]，而對混凝土外罐施工期間由水化熱引起的溫度裂縫研究還比較少，為此筆者采用ADINA有限元軟件模擬了山東某LNG儲罐外罐的施工過程，分析了LNG儲罐混凝土外罐的早期溫度場、應力場以及裂縫分布情況。

1　數(shù)值分析流程

1．1　溫度場分析

混凝土的熱傳導是一個瞬態(tài)過程，溫度場是齡期和空間函數(shù)，混凝土中三維不穩(wěn)定溫度場的熱傳導微分方程為：

 

式中T為溫度，℃；t為時間，d；x，y，z為直角坐標；l、c、p分別為混凝土的導熱系數(shù)、比熱容及質(zhì)量密度；m是單位體積混凝土中水泥的質(zhì)量，kg；Q是齡期為t時單位質(zhì)量水泥累積水化熱。Q的表達式為^[16]：

Q(t)=Q0(1-e^-pt)       (2)

式中Q0，為單位質(zhì)量水泥最終產(chǎn)生的水化熱，kJ；p是常數(shù)，與水泥品種、比表面及澆筑溫度有關(guān)。

混凝土熱傳導過程的初始條件為：

T½t=0＝T0＝常數(shù)      (3)

混凝士與空氣及固體接觸面邊界條件為：

 

式中tf為空氣溫度，℃；hc為固體邊界面與流體之間的熱對流系數(shù)。

1．2　應力場分析

在有限元分析時，考慮到約束度和徐變對早齡期混凝土溫度應力的影響，根據(jù)微積分方法將時間離散化，按增量法求得各節(jié)點t時刻應力場為^[17-18]：

 

式(5)對應于第i時間段，a為混凝土熱膨脹系數(shù)，1／℃；K(ti，t)為應力松弛系數(shù)；Ri為約束系數(shù)，其值與構(gòu)件長高比及混凝土彈性模量比有關(guān)；Ei為彈性模量，MPa；DTi為混凝土的內(nèi)外溫差，℃。

1．3　裂縫開裂判斷

根據(jù)溫度應力預測和判斷混凝土是否發(fā)生開裂，采用開裂風險系數(shù)評估，一般認為當開裂風險系數(shù)達到0.7時，混凝土開裂的可能性已經(jīng)很大。

h＝s1/ft        (6)

式中h為開裂風險系數(shù)；s1為混凝土的第一主應力，MPa；ft為混凝土的抗拉強度，MPa。

2　參數(shù)計算   

混凝土的溫度裂縫分析是一個復雜的過程，必須考慮混凝土材料的齡期效應。隨著水泥水化的進行，其力學性質(zhì)(如彈性模量、抗拉強度等)與熱學性質(zhì)(如熱膨脹系數(shù)，熱傳導系數(shù)等)發(fā)生了顯著的變化。本文采用等效齡期方法考慮齡期和養(yǎng)護溫度對混凝土力學性質(zhì)的影響。

筆者采用Hansen等”提出的方法計算等效齡期：

 

式中te為在參考溫度下的等效齡期，d；Ea為活化能，筆者取其值為22590J／mol；R為氣體常數(shù)，其值為8.314J／mol·K；T為Dt時間內(nèi)混凝土的平均溫度，℃。

2．1　熱學參數(shù)的確定

在對LNG儲罐混凝土外罐進行熱分析時，需要的熱學參數(shù)主要包括水泥的水化熱發(fā)展曲線、混凝土的導熱系數(shù)、比熱容、熱對流系數(shù)以及密度，這些參數(shù)與原材料、混凝土配合比及混凝土的齡期等有關(guān)。筆者采用C50混凝土，水泥采用425硅酸鹽水泥；混凝土的質(zhì)量配合比水泥：中粗砂：碎石：水：外加劑為490：540：1024：160：6，密度為2400kg／m³，比熱容為0.963kJ／(kg·℃)；鋼筋采用HRB400級鋼筋，密度為7800kg／m³，熱傳導系數(shù)為163.4kJ／(m·h·℃)，比熱容為0.64kJ／(kg·℃)。

水泥的水化熱采用本文參考文獻[16]提供的計算模型，其表達式為：

Q(t)＝Q0(1-e^-atb)             (8)

式中t為齡期，d；Q(t)為t時刻累積的水化熱；Q0為最終的水化熱，筆者取350kJ／kg；a、b為常數(shù)，與水泥品種有關(guān)，筆者取a為0.36，b為0.74。

混凝土的導熱系數(shù)采用本文參考文獻[20]提供的計算模型，其表達式為：

K(t)＝k0[1.1-0.1(1-e^-0.36t0.74)]        (9)

式中k(t)為t時刻混凝土熱傳導系數(shù)；k0為已經(jīng)硬化混凝土熱傳導系數(shù)，文中k0取為8.5kJ／(m·h·℃)。

混凝土結(jié)構(gòu)在澆筑期附有模板，筆者采用等效熱對流系數(shù)的方法來考慮模板對溫度場的影響，混凝土的等效熱對流系數(shù)采用下式計算^[16]：

 

式中hfree為模板熱對流系數(shù)，kJ／(m²·h·℃)；v為風速，m／s，文中取v為5.6m／s；li為混凝土模板厚度，文中取li為0.018m；ki為模板導熱系數(shù)，文中取ki為0.837kJ／(m·h·℃)。

2．2　力學參數(shù)的確定

在有限元分析時，力學參數(shù)主要包括熱膨脹系數(shù)、泊松比、彈性模量、抗拉強度、抗壓強度，本文取混凝土熱膨脹系數(shù)為1×10⁵／℃；泊松比為0.17；混凝土的養(yǎng)護溫度為20℃，則t＝te，混凝土的彈性模量可采用下式計算^[21-22]：

 

式中Ec(28)為齡期28d混凝土的彈性模量，筆者取34500MPa；t0為0.2d；s為0.173，nE為試驗常數(shù)，nE為0.394。

混凝土的抗拉強度可采用下式計算^[21-22]：

 

式中ft為齡期28d混凝土的抗拉強度，筆者取2.64MPa；nt為試驗常數(shù)，取值為0.658。

3　工程實例

3．1　有限元模型的建立

以山東某液化天然氣接收站的一個160000m³大型LNG儲罐混凝土外罐為例進行數(shù)值計算，混凝土外罐內(nèi)徑為41m，外徑為41.8m，壁厚為0.8m，高為41.1m?；炷镣夤薹?/span>ll層進行澆筑，其中1～9層澆筑高度為4m，第l0層澆筑高度為l.5m，第ll層環(huán)梁澆筑高度為2.6m，模板采用20mm膠合板，相鄰施工層時間間隔為4d。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，取罐壁的四分之一(相鄰扶壁柱之間部分)進行有限元分析(圖1)，外墻地板采用固定端約束，由于扶壁柱對外墻的約束，在其兩側(cè)面上施加對稱彈性約束。監(jiān)測點分布位置如圖2所示。

 

 

3．2　溫度場分析

混凝土的內(nèi)部溫度與水泥種類、水灰比、初始條件、邊界條件、熱傳導系數(shù)等有關(guān)，還與位置、時間有關(guān)，有限元分析時采用式(1)對早齡期混凝土內(nèi)部的溫度場進行求解，各澆筑層中心點溫度時程曲線如圖3所示。

 

根據(jù)圖3可知，各施工層混凝土內(nèi)部經(jīng)歷了升溫、降溫、趨于穩(wěn)定3個階段，升溫速率明顯大于降溫速率，這種溫度速率變化不一致以及材料參數(shù)隨齡期的變化是產(chǎn)生溫度應力的主要原因；由于前9個混凝土的澆筑層高度都為4m，分析的位置也相同，所以其溫度時程變化曲線相似；第10澆筑層溫度曲線出現(xiàn)了2個波峰，其原因是第10澆筑層高度只有1.6m；第11澆筑層因環(huán)梁較厚而產(chǎn)生的溫度峰值大于其他澆筑層，且其達到峰值的時間相對延遲。

第1澆筑層部分點溫度時程曲線如圖4所示。由圖4可知，在外界恒溫條件下，混凝土內(nèi)部溫度在其澆筑約ld后迅速達到峰值，之后開始緩慢降溫，在其澆筑約10d后趨于穩(wěn)定。由圖4還可知，外罐罐壁厚度中心最高升溫約為60℃，混凝土易產(chǎn)生深層裂縫；混凝土內(nèi)部與表面溫差為25℃，混凝土表面具有開裂的危險；頂部}昆凝土塊內(nèi)部溫度受上層新澆筑混凝土的影響比較大。因此A、B測點在溫度下降階段有20～30℃的溫度波動，數(shù)值分析表明，新澆筑混凝土對下層混凝土的影響深度約為1.2m。

 

3．3　應力場分析

有限元分析時，通過將三維不穩(wěn)定溫度場分析得到的節(jié)點溫度變化轉(zhuǎn)化為等效荷載作用于結(jié)構(gòu)上進行溫度應力分析，分析時采用式(5)對LNG儲罐外罐的溫度應力進行求解。

 

圖5為各澆筑層底部某點環(huán)向應力時程曲線，圖6為部分澆筑層底部某點豎向應力時程曲線。由圖5可知，在LNG儲罐外罐施工期間，溫度應力分為壓應力發(fā)展、壓應力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚袄瓚呌跉堄鄳?/span>3個階段。比較圖5和圖6可知，混凝土外罐在溫度及重力荷載作用下，第一主應力為環(huán)向應力，與彈性力學理論分析的結(jié)果相符，而且現(xiàn)場施工經(jīng)驗表明混凝土外罐在施工期間底部經(jīng)常產(chǎn)生豎向裂縫。由圖5還可知，第1澆筑層所受的溫度應力明顯大于其他澆筑層，產(chǎn)生這種狀況的原因是第1澆筑層混凝土受到罐底的約束度相對較大；因第3～9澆筑層澆筑高度及約束狀況相近，所以其應力變化曲線相似；第10澆筑層環(huán)向應力曲線因受環(huán)梁澆筑的影響而產(chǎn)生2MPa的應力波動。

 

在LNG儲罐外罐施工期間，離地板0～6m范圍內(nèi)的外罐因其變形受到地板的約束而產(chǎn)生較大的溫度應力，而根據(jù)本文參考文獻[23]，在后期預應力鋼絞線張拉階段，預應力的作用會使外罐底部產(chǎn)生較大的拉應力，溫度應力與張拉應力疊加，將進一步增大第1澆筑層混凝土開裂的風險。因此，在施工期間應采取有效措施控制第l澆筑層的溫差，加強第l澆筑層的養(yǎng)護，在設(shè)計時還應充分考慮水化熱引起的溫度應力，增加第l澆筑層的配筋。

圖7為第l澆筑層部分點環(huán)向溫度應力時程曲線。由圖7可知，在外罐施工期間，混凝土先受壓后受拉，在混凝土澆筑68h后，混凝土由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，在混凝土澆筑120h后，第1澆筑層底部某點所受拉應力超過了混凝土的抗拉強度，底部混凝土開始產(chǎn)生溫度裂縫。B點應力曲線存在上下波動是由于B點易受上層新澆筑混凝土的影響；比較B、C、E點應力時程曲線可知，混凝土離罐底越近，產(chǎn)生的溫度應力越大。

 

有限元分析時，采用式(6)對各澆筑層裂縫開裂情況進行判斷，取1、2、3、9澆筑層外壁底部某點為監(jiān)測點，各澆筑層在混凝土澆筑后開裂風險系數(shù)變化如圖8所示，第l澆筑層的開裂風險系數(shù)明顯大于1，將產(chǎn)生溫度裂縫；第2澆筑層開裂風險系數(shù)接近0.8，混凝土具有產(chǎn)生溫度裂縫的危險；第9澆筑層受環(huán)梁澆筑影響，在混凝土澆筑5d時將產(chǎn)生溫度裂縫；其他澆筑層混凝土產(chǎn)生溫度裂縫的可能較小。由圖8還可知，各澆筑層在混凝土澆筑完成6d時，混凝土的開裂風險最大。

 

4　結(jié)論

1)在LNG儲罐外罐混凝土澆筑過程中，各澆筑層溫度變化曲線相似，混凝土先升溫后降溫，升溫速率明顯大于降溫速率，溫度峰值在混凝十澆筑約1d后出現(xiàn)。

2)在LNG儲罐外罐施工期間，外罐因水泥水化熱而產(chǎn)生較大的溫度應力，混凝土先受壓后受拉，在混凝土澆筑完成約5d時，第1澆筑層底部所受的拉應力超過了混凝土的抗拉強度，混凝土開始產(chǎn)生溫度裂縫。

3)在溫度荷載作用下，因罐底約束作用，外罐離地面0～6m內(nèi)產(chǎn)生的溫度應力較大；第1澆筑層將產(chǎn)生溫度裂縫，第2、9澆筑層混凝十具有開裂的危險。因此，在施工期間應采取有效措施控制第1、2、9澆筑層的溫差，并加強養(yǎng)護。

 

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本文作者：程旭東  韓明一  彭文山  朱興吉  李金玲

作者單位：中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院

  韓國高麗大學土木、環(huán)境與建筑工程系