摘 要

氣體狀態(tài)方程法計(jì)算節(jié)流溫度降對(duì)于一般工程技術(shù)人員難以掌握，因此提出一種天然氣節(jié)流溫度降的工程估算方法。該方法采用修正系數(shù)對(duì)等熵過程的溫度－壓力關(guān)系式進(jìn)行修正，在 BWRS 方程的基礎(chǔ)上結(jié)合焦耳－湯姆遜系數(shù)推導(dǎo)出修正系數(shù)的計(jì)算式，從而得到修正系數(shù)與溫度、壓力和天然氣主要組分 CH 4 的摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線。依據(jù)該方法對(duì)實(shí)際運(yùn)行的調(diào)壓器出口溫度進(jìn)行工程估算，結(jié)果表明估算的調(diào)壓器出口溫度在工程誤差允許范圍內(nèi)。

 摘　要：氣體狀態(tài)方程法計(jì)算節(jié)流溫度降對(duì)于一般工程技術(shù)人員難以掌握，因此提出一種天然氣節(jié)流溫度降的工程估算方法。該方法采用修正系數(shù)對(duì)等熵過程的溫度－壓力關(guān)系式進(jìn)行修正，在BWRS方程的基礎(chǔ)上結(jié)合焦耳－湯姆遜系數(shù)推導(dǎo)出修正系數(shù)的計(jì)算式，從而得到修正系數(shù)與溫度、壓力和天然氣主要組分CH4的摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線。依據(jù)該方法對(duì)實(shí)際運(yùn)行的調(diào)壓器出口溫度進(jìn)行工程估算，結(jié)果表明估算的調(diào)壓器出口溫度在工程誤差允許范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：天然氣；  節(jié)流效應(yīng)；  焦耳－湯姆遜系數(shù)；  BWRS方程；  溫度降

Engineering Estimation Method of Temperature Drop Caused by Natural Gas Throttling

Abstract：It is difficult to grasp the gas state equation method to calculate the throttling temperature drop for common engineers，so a method of estimating natural gas throttling temperature drop is proposed．The relation between temperature and pressure in isentropic process is amended by the correction coefficient in this method．The calculation equation of the correction coefficient is derived based on BWRS equation combining with Joule-Thomson coefficient．The relationship curves of the cmTection coefficient to temperature，pressure and molar fraction of CH4 in natural gas are obtained．The outlet temperature of actually operational regulator is calculated according to the engineering estimation method，and the results show that the estimated outlet temperature of the regulator is in the range of allowable engineering error．

Key words：natural gas；throttling effect；Joule-Thomson coefficient；BWRS equation；temperature drop

 

1　概述

天然氣從氣源到用戶一般需要經(jīng)過節(jié)流調(diào)壓，該過程會(huì)產(chǎn)生溫度降，如果溫度降過大，管道內(nèi)可能會(huì)形成水合物，管道外壁可能會(huì)引起結(jié)霜，從而造成管材的低溫應(yīng)力腐蝕，嚴(yán)重威脅管道安全[1-2]。節(jié)流調(diào)壓溫度降的計(jì)算會(huì)涉及到焦耳－湯姆遜系數(shù)[3-4]。通過實(shí)際氣體狀態(tài)方程來求解焦耳－湯姆遜系數(shù)非常復(fù)雜，難以被一般工程技術(shù)人員掌握。而目前工程上使用的近似節(jié)流溫度降計(jì)算公式則是對(duì)等熵過程的溫度－壓力關(guān)系式進(jìn)行系數(shù)修正，修正系數(shù)取值相對(duì)粗糙，難以滿足工程精度要求[5]。因此，需要尋求一種能夠滿足工程估算需要的計(jì)算方法。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于節(jié)流溫度降效應(yīng)的研究主要有兩種：一種采用理論研究的方法，通過推導(dǎo)焦耳－湯姆遜系數(shù)來計(jì)算溫降；另一種是采用實(shí)驗(yàn)的方法[6]來測(cè)試出焦耳－湯姆遜系數(shù)。然而天然氣的組成變化較大，難以采用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)試出每一種天然氣組成下的焦耳一湯姆遜系數(shù)。因此，筆者采用理論研究的方法來確定天然氣節(jié)流溫度降的工程估算方法。

2　焦耳－湯姆遜系數(shù)節(jié)流溫度降計(jì)算

天然氣節(jié)流溫度降計(jì)算中通常會(huì)涉及到焦耳－湯姆遜系數(shù)[7]，其計(jì)算式見式(1)。

m=(¶T/¶p)h　　　　　　　(1)

式中m——焦耳一湯姆遜系數(shù)，K／kPa

T——氣體熱力學(xué)溫度，K

p——氣體絕對(duì)壓力，kPa

h——氣體比焓，kJ／kmol

由熱力學(xué)基本關(guān)系式可以導(dǎo)出m與節(jié)流前氣體狀態(tài)參數(shù)(p，r，T)之間的關(guān)系式，見式(2)。

 

式中cp——氣體比定壓熱容，kJ／(kmol·K)

r——氣體摩爾密度，kmol／m3

將實(shí)際氣體狀態(tài)方程代入式(2)即可求出m,而應(yīng)用比較廣泛的實(shí)際氣體狀態(tài)方程為BWRS方程，該方程在計(jì)算天然氣的物性參數(shù)時(shí)，其誤差均在工程可接受范圍內(nèi)[8]，BWRS方程[9]見式(3)。

 

式中R——摩爾氣體常數(shù)，kJ／(kmol·K)

A0、B0、C0、d0、E0、a、b、c、d、a、g為方程(3)的參數(shù)，其具體計(jì)算式見文獻(xiàn)[9]。

式(3)在保持p不變的條件下，對(duì)T求導(dǎo)，將結(jié)果代入式(2)，整理后得到m的計(jì)算式[3]，見式(4)。

 

其中，系數(shù)C1、C2、C3、C4的計(jì)算式見式(5)～(8)。

 

節(jié)流前后溫度降計(jì)算式見式(9)。

 

式中DT——節(jié)流前后氣體的溫度降，K

T1——氣體節(jié)流前溫度，K

T2——氣體節(jié)流后溫度，K

p1——氣體節(jié)流前絕對(duì)壓力，kPa

p2——氣體節(jié)流后絕對(duì)壓力，kPa

將式(3)和式(4)代入式(9)可以計(jì)算出節(jié)流前后氣體的溫度降DT。由此可知，采用該方法計(jì)算節(jié)流前后氣體的溫度降DT十分復(fù)雜，需要進(jìn)行大量的運(yùn)算，不易被一般工程技術(shù)人員掌握。因此，需要尋找一種相對(duì)簡(jiǎn)便的工程估算方法來計(jì)算天然氣的節(jié)流溫度降。

3　節(jié)流溫度降工程估算

天然氣經(jīng)調(diào)壓器進(jìn)行節(jié)流調(diào)壓時(shí)，由于流速快，調(diào)壓器與外界環(huán)境的換熱量相對(duì)較小，因此，該過程可以視為等熵過程，可以借助等熵過程的溫度－壓力關(guān)系式[10]來對(duì)節(jié)流溫度降進(jìn)行近似計(jì)算?？紤]到實(shí)際氣體節(jié)流過程為不可逆過程，故在方程右邊引入節(jié)流過程修正系數(shù)盧，節(jié)流溫度降工程估算式見式(10)。

 

式中b——節(jié)流過程修正系數(shù)

k——天然氣的等熵指數(shù)

由式(10)可以推算出節(jié)流溫度降DT的計(jì)算式，見式(11)。

 

4　修正系數(shù)盧的確定

4.1　b值計(jì)算流程

為了使工程估算式(11)計(jì)算出的結(jié)果與式(9)計(jì)算出的結(jié)果一致，為此將式(9)代入式(11)，即可求得修正系數(shù)b的計(jì)算式，見式(12)。

 

由式(12)可知，修正系數(shù)b與溫度T、壓力p及等熵指數(shù)k有關(guān)，而k又與天然氣的組成有關(guān)。

結(jié)合國(guó)內(nèi)天然氣輸配的實(shí)際情況，其變化范圍較大的主要為T、p和天然氣主要組分CH4的摩爾分?jǐn)?shù)x。節(jié)流前溫度T1取278～298K，壓力p1取0.11～10.1MPa，天然氣的主要組分CH4的摩爾分?jǐn)?shù)戈取75％～95％。另外的25％～5％由9種組分(即C2H6、C3H8、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、C6H14、N2、CO2)平均分配，k根據(jù)式(13)計(jì)算?？紤]到輸配系統(tǒng)的實(shí)際情況，p2取節(jié)流后最低絕對(duì)壓力p2m=0.102MPa。研究方法借鑒物理學(xué)中的控制變量法[11]，將多因素問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)單因素問題，每次只改變其中的某一個(gè)因素，而控制其余因素不變，從而來研究該因素變化對(duì)JB值的影響程度。屆值計(jì)算流程見圖1。

 

計(jì)算過程：輸入p2m=0.102MPa和(T1，p1，x)的初始值(T0，p0，x0)=(278K，0.11MPa，75％)，從而計(jì)算出一個(gè)b值。而后對(duì)T1、p1、x賦予各自的增量，取Dx=10％、DT1=10K、Dp1=0.1MPa，讓其進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，即可得到b隨T1、p1、x變化的值。當(dāng)T1大于298K時(shí)，整個(gè)計(jì)算結(jié)束。

4.2　b值影響因素分析

根據(jù)圖1的口值計(jì)算流程圖，利用MATLAB編制相應(yīng)的計(jì)算程序，可以繪制出b值與T1、p1和x的關(guān)系曲線，見圖2。由圖2可知：

 

①b值隨p1的增大而增大，隨T1和x的增大而減小。

②當(dāng)x、T一定時(shí)，b值隨p1的變化幅度較大，相對(duì)p1=0.11MPa時(shí)的變化幅度最大值為316％；當(dāng)x、p1一定時(shí)，b值隨T1的變化幅度較小，相對(duì)T=278K時(shí)的變化幅度最大值為12％。

4.3　k值計(jì)算

由式(12)可知，修正系數(shù)b與k值有關(guān)，k值計(jì)算見式(13)。

k=cp/cV 　　　　　(13)

式中cV——氣體比定容熱容，kJ／(kmol·K)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中實(shí)際氣體的cp和cV的相關(guān)計(jì)算公式，可以得到k與T、p和x的關(guān)系喵線，見圖3。由圖3可知：

 

①k值隨p的增大而增大，隨T和x的增大而減小。

②當(dāng)x、T一定時(shí)，k值隨p的變化幅度較大，相對(duì)p1=0.11MPa時(shí)的變化幅度最大值為40％；當(dāng)x、p一定時(shí)，k值隨T的變化幅度較小，相對(duì)T=278K時(shí)的變化幅度最大值為10％。

5　節(jié)流后溫度估算及實(shí)例分析

5.1　節(jié)流后溫度估算

已知某天然氣的主要組分CH4的摩爾分?jǐn)?shù)x，某級(jí)節(jié)流前的壓力p1、溫度T1，節(jié)流后的壓力p2。由上文分析可知，圖2中b表示從壓力節(jié)流調(diào)壓到末級(jí)p2m=0.102MPa時(shí)的修正系數(shù)，不能直接用于從壓力p1節(jié)流調(diào)壓到p2時(shí)T2的計(jì)算。因此，可以構(gòu)建兩個(gè)相同效應(yīng)的節(jié)流過程來間接計(jì)算T2。

過程1：壓力p1、溫度T1的天然氣直接節(jié)流調(diào)壓到壓力p2m=0.102MPa，相應(yīng)的溫度為T2m。由式(10)可以計(jì)算出T2m。

 

式中T2m——末級(jí)節(jié)流后溫度，K

p2m——末級(jí)節(jié)流后絕對(duì)壓力，kPa

b1——過程1的節(jié)流修正系數(shù)

k1——過程1的等熵指數(shù)

過程2：分兩級(jí)節(jié)流來實(shí)現(xiàn)過程1的節(jié)流效應(yīng)。第一級(jí)節(jié)流：壓力p1、溫度T1的天然氣節(jié)流調(diào)壓到壓力p2，相應(yīng)的溫度為T2；第二級(jí)節(jié)流：壓力p2、溫度T2的天然氣節(jié)流調(diào)壓到壓力p2m=0.102MPa，相應(yīng)的溫度為T2m。針對(duì)第二級(jí)節(jié)流，由式(10)可以計(jì)算出T2m。

 

式中b2——過程2中第二級(jí)節(jié)流修正系數(shù)

k2——過程2中第二級(jí)節(jié)流等熵指數(shù)

由于過程1和過程2的節(jié)流效應(yīng)相同，故將式(14)代入式(15)，可以得到疋的估算式(16)。

 

式(16)中，b1和k1的值可以根據(jù)(p1、T1、x)查圖2和圖3得到；b2和k2的值應(yīng)根據(jù)(p2、T2、x)查圖2和圖3得到，但T2為未知量，且考慮到b2和k2隨溫度的變化幅度較小，故用T1近似代替T2進(jìn)行查圖，即b2和k2的值根據(jù)(p2、T2、x)查圖2和圖3得到。

5.2　實(shí)例分析

選取文獻(xiàn)[12]中的杭州市北門站天然氣調(diào)壓器的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來對(duì)工程估算方法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。調(diào)壓器某日運(yùn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表1。

 

根據(jù)表1中門站調(diào)壓器進(jìn)口平均絕對(duì)壓力p1=3.207MPa，進(jìn)口平均溫度T1=282.81K，天然氣中CH4摩爾分?jǐn)?shù)x=90％，查圖2和圖3可得：b1=2.30，k1=1.35；根據(jù)調(diào)壓器出口平均絕對(duì)壓力p2=0.182MPa，進(jìn)口平均溫度T1=282.81K，天然氣中CH4摩爾分?jǐn)?shù)x=90％，查圖2和圖3可得：b2=1.14，k2=1.29。

將以上參數(shù)(p1，T1，x，b1，k1)=(3.207MPa，282.81K，90％，2.30，1.35)、(p2，T1，x，b2，k2)=(0.182MPa，282.81K，90％，1.14，1.29)、p2m=0.102MPa代入式(16)，可以計(jì)算出調(diào)壓器出口溫度T2=265.83K。這個(gè)結(jié)果與實(shí)測(cè)調(diào)壓器出口平均溫度的相對(duì)誤差為5.54％。

由此可知，估算出的調(diào)壓器出口溫度在工程誤差允許范圍內(nèi)。因此，該方法可以應(yīng)用于工程上天然氣節(jié)流溫度降的估算。

6　結(jié)論

①結(jié)合BWRS方程并利用理論研究的方法推導(dǎo)出天然氣節(jié)流溫度降的工程估算公式，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，該公式計(jì)算出的節(jié)流后溫度在工程誤差允許范圍內(nèi)。

②構(gòu)建了天然氣節(jié)流過程修正系數(shù)b與溫度T、壓力p和CH4摩爾分?jǐn)?shù)石的關(guān)系曲線。b隨p的增大而增大，隨T和x的增大而減小。

 

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本文作者：張錦偉  葉沖  廖亞奇  黃繼烈

作者單位：中國(guó)市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院有限公司燃?xì)鉄崃υ?/span>

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