摘 要

摘要：評價巖心污染的主要方法有兩種，一是通過礦場評價獲取地層污染的表皮系數；二是通過室內巖心污染實驗得到巖心滲透率分布和滲透率恢復值。目前還沒有利用室內巖心污染試驗結

摘要：評價巖心污染的主要方法有兩種，一是通過礦場評價獲取地層污染的表皮系數；二是通過室內巖心污染實驗得到巖心滲透率分布和滲透率恢復值。目前還沒有利用室內巖心污染試驗結果直接計算表皮系數的方法。為了把室內評價結果與礦場評價結果掛鉤，研究了利用巖心污染試驗后巖心滲透率分布或滲透率恢復值計算表皮系數的方法。在單相不可壓縮流體做單向達西滲流條件下推導出了不同巖心污染模式下污染表皮系數計算方法；揭示了均勻污染、污染區(qū)滲透率呈線性變化、污染區(qū)滲透率呈指數變化時污染表皮系數與污染深度之間的關系；得到了巖心均勻污染時污染表皮系數與滲透率恢復值之間呈反比關系的結論。研究表明：污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數越大；污染區(qū)滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數越大。

關鍵詞：表皮系數  地層污染  污染深度  滲透率恢復值  巖心  數學模型  計算

在油田鉆井、完井、開發(fā)過程中，表皮系數是評價地層污染的一項重要指標。關于表皮系數的研究^[1-9]已有許多成果，本文參考文獻[10-11]推導出了平面徑向滲流時污染表皮系數與污染半徑之間的關系式。目前還沒有利用室內巖心污染試驗結果計算表皮系數的有關報道。為了把室內評價結果與礦場評價結果掛鉤，筆者試圖研究巖心污染試驗后巖心滲透率分布或用滲透率恢復值計算巖心污染表皮系數。在單相不可壓縮流體的巖心中做達西滲流條件下推導巖心均勻污染、滲透率呈線性變化、指數變化時污染表皮系數的計算公式；研究巖心均勻污染時滲透率恢復值與污染表皮系數間的關系。

   1 不同污染模式下的污染表皮系數

假設巖心長度為l，未污染地層滲透率為K，污染帶的滲透率為K_s，污染深度為l_s (圖1)。

 

在單相流體在巖心中做單向達西滲流，則

 

故

 

兩邊積分得到：

 

式中p為地層壓力，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；A為滲流截面積，m²；K_s (x)為污染區(qū)的滲透率，D。

1.1巖心均勻污染

巖心滲透率分布如下：

 

由式(4)及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

 

當污染區(qū)內滲透率不變化時，通過式(6)可以算出在不同污染深度下的表皮系數z。其污染深度與污染表皮系數關系(l=150 cm，K=0.1 D)見圖2。從圖2可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，污染區(qū)滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數越大。

 

   1.2 污染區(qū)滲透率呈線性變化

巖心滲透率分布為：

 

式中K為未受污染巖心滲透率，D；K₀為入口端滲透率，D；l_s為污染深度，m。

由式(4)及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

 

通過式(8)可以算出在不同污染深度l_s下的表皮系數。其污染深度與污染表皮系數關系(l=150 cm，K=0.1 D)見圖3。從圖3可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數越大。

 

   1.3 污染區(qū)滲透率滿足指數關系

巖心滲透率分布為：

 

由式(4)及表皮系數的定義可得污染表皮系數：

 

通過式(10)可以算出在不同污染深度下的表皮系數。其污染深度與污染表皮系數關系(l=1 50 cm，K=0.1 D)見圖4。從圖4可知污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大。

 

   1.4 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數的計算

單向滲流不同污染模式下污染表皮系數的計算如表1所示。

 

   2 利用滲透率恢復值計算污染表皮系數

利用滲流阻力法推導得到平均滲透率計算公式：

 

滲透率恢復值為：

 

當巖心均勻污染時，污染表皮系數為：

 

通過式(16)可以算出在不同滲透率恢復值下的污染表皮系數。計算結果見表2，污染表皮系數與滲透率恢復值關系見圖5。從圖5可知滲透率恢復值越大，污染表皮系數越小。

 

   3 結論與認識

1)筆者推導出了流體單向滲流時不同巖心污染模式下污染表皮系數的計算方法，揭示了地層均勻污染、滲透率呈線性變化、滲透率指數變化時污染表皮系數與污染深度之間的關系。

2)得到了污染表皮系數隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數越大；污染區(qū)滲透率與未污染時滲透率比值越小，污染表皮系數越大的結論。

3)得到了利用滲透率恢復值計算污染表皮系數的方法，滲透率恢復值越大，污染表皮系數越小的結論。

 

參考文獻

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本文作者：王新海 張福祥 姜永 汪德剛 尹虎

作者單位：中國石油大學(北京)石油工程學院 長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室 中國石油塔里木油田公司中海石油(中國)有限公司天津分公司勘探開發(fā)研究院 中國石油塔里木油田公司塔中勘探開發(fā)項目經理部