摘 要

摘　要：計(jì)算氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量最常用的方法是壓降法，該方法不需要知道水侵量的大小，僅依靠生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，繪制累計(jì)產(chǎn)量與視地層壓力的關(guān)系曲線，就可以計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。但壓降法需要較多的

摘　要：計(jì)算氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量最常用的方法是壓降法，該方法不需要知道水侵量的大小，僅依靠生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，繪制累計(jì)產(chǎn)量與視地層壓力的關(guān)系曲線，就可以計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。但壓降法需要較多的測(cè)試地層壓h數(shù)據(jù)且要求測(cè)試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，對(duì)南海東部普遍存在的強(qiáng)邊底水氣藏采用常規(guī)的壓降法計(jì)算出的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量往往比實(shí)際值大，甚至高于靜態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量，因?yàn)樗滞热藗冇^測(cè)到時(shí)發(fā)生得更早，要準(zhǔn)確計(jì)算此類氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量需要考慮水體的影響。為此，提出了一種適用于強(qiáng)水驅(qū)氣藏的儲(chǔ)量計(jì)算方法，該方法首先將多井系統(tǒng)等價(jià)為l口井生產(chǎn)的情形，引入水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和測(cè)試的地層靜壓為約束條件，建立產(chǎn)量、流壓、測(cè)試地層壓為目標(biāo)函數(shù)，擬合生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，獲得動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，并能求出水侵量。用南海東部PY30-1氣田某層位計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了該方法，結(jié)果表明，該方法能更好地用于水體活躍程度高的氣藏，動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果可靠度、可信度均高。

關(guān)鍵詞：中國(guó)  南海東部  水驅(qū)氣藏  物質(zhì)平衡方程  動(dòng)態(tài)擬合  儲(chǔ)量  水侵量  壓降曲線

A new method of calculating the reserves of gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea

Abstract：The pressure drop method is the most common method for calculating the dynamic reserves of a gas reservoir．With the water influx value unnecessarily known，this method can calculate dynamic reserves by plotting the relarion curve of the cumulative production vs．reservoir pressure based on the production data．However，this method requires a large arnount of accurate and reliable strata pressure data．The dynamic reserves calculated by this method are usually higher than the actnal values of the gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea，even higher than the staffc geological reserves．The water influx usually occurs earlier than the monitored results，thus the influence of the water body should be considered in the calculation of the dynamic reserves of such this type of gas reservoirs．Therefore，a new method is proposed herein in this case．First it equates the production of the multi well system with that of one well and introduces the material balance equation of water drive gas reservoirs and tested formation static pressure as the constraint conditions，then establishes the objective function of output，flowing pressure and tested formation pressure，fits the dynamic production data，and finally obtains the dynamic reserves and the volume of water influx．Through the calculation of one sequence layer in the PY30-1 field in the eastern South China Sea，this new method is validated with highly reliable calculation results．This new method is better used for the reserve estimation of such gas reservoirs with a high degree of active water body．

Key words：China，eastern South China Sea，water drive gas reservoir，material balance equation，dynamic nlatchin9，reserve，water influx，drawdown curve

氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量是確定氣藏開(kāi)發(fā)規(guī)模和開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)^[1]。目前，計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量最常用的方法為物質(zhì)平衡法，對(duì)氣藏來(lái)說(shuō)，即壓降法。定容封閉氣藏的壓降曲線為一條直線，將直線外推到視地層壓力為零時(shí)的累計(jì)產(chǎn)氣量即為氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，水驅(qū)氣藏由于有水體的作用，水侵發(fā)生后壓降曲線將偏離直線段，但在開(kāi)發(fā)初期可近似為一條直線，可根據(jù)初期直線段進(jìn)行氣藏的儲(chǔ)量計(jì)算^[2]。

壓降法需要較多的測(cè)試地層壓力數(shù)據(jù)，且要求測(cè)試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，對(duì)水體活躍程度較高的氣藏來(lái)說(shuō)，采用常規(guī)方法計(jì)算出的儲(chǔ)量往往偏大，甚至高于地質(zhì)儲(chǔ)量，因?yàn)樗滞扔^測(cè)到時(shí)發(fā)生得更早。要準(zhǔn)確計(jì)算此類氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量需要考慮水體的影響，求得水侵量的大小^[3]。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)水侵量的計(jì)算進(jìn)行了研究，假設(shè)了不少的水侵模型，推導(dǎo)出許多水侵量的計(jì)算公式，主要有穩(wěn)態(tài)水侵、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)水侵、小水體水侵以及非穩(wěn)態(tài)水侵模型和典型曲線擬合法^[4-6]，但這些計(jì)算方法計(jì)算過(guò)程比較煩瑣又帶有不確定性^[7]。筆者利用地層壓力及采出量等牛產(chǎn)數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，自動(dòng)擬合計(jì)算出動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量及水侵量。

1　數(shù)學(xué)模型建立的方法

若一個(gè)氣層內(nèi)投產(chǎn)有幾口井，先判斷這幾口井是否連通，若連通可考慮將幾口井等價(jià)為1口井生產(chǎn)的情形以避免動(dòng)態(tài)分析時(shí)井間的干擾。其等價(jià)原理為：

①生產(chǎn)時(shí)間處理，tp=

 

②產(chǎn)量處理，qgave=

 

③流壓處理，pwfave=

 

④水平段長(zhǎng)度處理，L=

 

考慮氣藏具有底水或邊水的影響，地層壓力的變化由水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程來(lái)約束^[8]。即

 

天然氣中的凝析水量計(jì)算式為：

qw=qg1.6019×10^-4 A[0.32(0.5625T+1)^B]C 　　　　?。?span lang="EN-US">2）

其中A＝3.4+418.0278／R

B=3.2147+3.8537×10^-2R—4.7752×10^-4R²

C＝1-0.4893S-1.757S²

單井井底流壓關(guān)系式為：

 

其中

 

單井不穩(wěn)定流動(dòng)利用杜哈美原理，在流壓變化情況下產(chǎn)量響應(yīng)函數(shù)為：

 

其中

 

水侵量可根據(jù)視地層壓力與累計(jì)產(chǎn)氣量的關(guān)系曲線進(jìn)行計(jì)算(圖1)。

 

根據(jù)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：①流壓擬合目標(biāo)函數(shù)為E＝min(Pwf-Pwf^*)²；②產(chǎn)氣量擬合目標(biāo)函數(shù)為E=min(qg-qg^*)²；③測(cè)試地層壓力擬合目標(biāo)函數(shù)為E=min(PR-PR^*)²。

最終水侵量的確定既要通過(guò)生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果又要通過(guò)地層壓力變化校正。這樣既考慮了水侵對(duì)地層壓力的影響，又考慮了物質(zhì)平衡方程，其實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。計(jì)算步驟為：①數(shù)據(jù)準(zhǔn)備(基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、試井解釋結(jié)果參數(shù))和迭代次數(shù)；②確定需要擬合的待定參數(shù)，假設(shè)待定參數(shù)的初始值的范圍、初始動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量，確定動(dòng)用儲(chǔ)量直線；③根據(jù)參數(shù)用式(3)計(jì)算歹；加，根據(jù)無(wú)因次壓力的定義跏反算地層壓力，根據(jù)地層壓力與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系作如圖l所示的曲線，根據(jù)視地層壓力與動(dòng)用儲(chǔ)量線的差值計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻的累計(jì)水侵量，根據(jù)物質(zhì)平衡方程計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻的地層壓力，根據(jù)式(3)、(4)計(jì)算流壓和產(chǎn)量，計(jì)算流壓擬合目標(biāo)函數(shù)、產(chǎn)量擬合目標(biāo)兩數(shù)及地層壓力目標(biāo)函數(shù)；④判斷迭代次數(shù)是否結(jié)束，若沒(méi)結(jié)束，就與上次目標(biāo)值比較，如果比上次值小，且記錄目前參數(shù)值，如果比上次值大，重復(fù)步驟②，調(diào)整參數(shù)，如果達(dá)到最佳擬合轉(zhuǎn)入步驟④；如果迭代次數(shù)完成，輸出結(jié)果。

 

2　實(shí)例分析

以南海東部PY30-1氣田某氣層為例，該氣藏為邊水氣藏，目前投產(chǎn)了2口井。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作出該氣藏的壓降曲線如圖3所示。

 

前面4個(gè)測(cè)試點(diǎn)呈現(xiàn)線性關(guān)系，從第5個(gè)測(cè)試點(diǎn)開(kāi)始明顯偏離直線段，說(shuō)明有水侵發(fā)生。若采用水驅(qū)氣藏的壓降法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，則根據(jù)前面4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性關(guān)系為y=-0.289x+22.94，外推出動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量為97.4×10⁸m³，這個(gè)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)該層的地質(zhì)儲(chǔ)量38.58×10⁸m³，說(shuō)明水侵發(fā)生得更早。

采用筆者提出的方法對(duì)該氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量進(jìn)行分析，首先將2口生產(chǎn)井等價(jià)為1口井，再利用實(shí)測(cè)地層壓力為約束條件，采用氣藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，產(chǎn)量、壓力、累計(jì)產(chǎn)量擬合曲線如圖4～6所示，歷史擬合效果好。圖7為該氣藏的壓降關(guān)系曲線，由壓降關(guān)系式P／Z=-0.711Gp+21.661，可推出該氣藏的動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量為30.4×10⁸m³。從圖8可以看出，目前累計(jì)水侵量達(dá)300×10⁴m³，表明水體活躍程度高。

 

 

 

 

 

3　結(jié)論

1)對(duì)有強(qiáng)水體影響的氣藏，采用常規(guī)的水驅(qū)氣藏壓降曲線外推出的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量其值往往偏大，水侵現(xiàn)象比人們觀察到時(shí)發(fā)生得更早。

2)筆者介紹的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法通過(guò)擬合產(chǎn)量、流壓等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，引入水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和目前的測(cè)試靜壓為約束條件，考慮水體的影響，獲得動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，并能計(jì)算出水侵量，所建模型更符合水驅(qū)氣藏實(shí)際情形，計(jì)算結(jié)果更為可靠。

3)實(shí)例分析表明，該方法能更好地用于水體活躍程度高的氣藏，其動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果可信度高。

 

符號(hào)說(shuō)明

qw為天然氣中凝析水量，m³／d；WGR為水氣比，m³／l0⁴m³；T為溫度，K；We為累積水侵量，l0⁴m³；Wp為累積產(chǎn)水量，l0³m³；We為累積凝析水量，10⁴m³；Gp為累積產(chǎn)氣量，l0⁸m³；G為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，l0⁸m³；Z為氣體偏差因子，無(wú)因次；Bw為地層水體積系數(shù)，m³／m³；Bg為天然氣體積系數(shù)，m³／m³；Pi為原始地層壓力，MPa；P為目前地層壓力，MPa；CD為無(wú)因次井筒儲(chǔ)集系數(shù)；S為表皮系數(shù)；s拉氏空間變量；`pwD為拉氏空間井底流壓，MPa；`PD為不考慮井筒儲(chǔ)集和表皮效應(yīng)下井底流壓響應(yīng)，MPa；Pj為第j個(gè)時(shí)間段的井底流壓，MPa；h為儲(chǔ)層厚度，m；mg為黏度，mPa·s；Kh為滲透率，D。

 

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本文作者：唐圣來(lái)  羅東紅  閆正和  劉元軍  許慶華  蔣佩  李秀英

作者單位：中海石油(中國(guó))有限公司深圳分公司

  中國(guó)石油華北油田公司第二采油廠

  西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院