摘 要

摘要 井漏是深井超深井鉆井工程中最普遍的復(fù)雜性事件之一?；谒樾紟r層系欠壓實(shí)理論的壓力預(yù)測(cè)等方法不適用于碳酸鹽巖層系，使得碳酸鹽巖儲(chǔ)層鉆前井漏預(yù)測(cè)難度加大。運(yùn)用模

摘要 井漏是深井超深井鉆井工程中最普遍的復(fù)雜性事件之一?；谒樾紟r層系欠壓實(shí)理論的壓力預(yù)測(cè)等方法不適用于碳酸鹽巖層系，使得碳酸鹽巖儲(chǔ)層鉆前井漏預(yù)測(cè)難度加大。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論，將井漏中地質(zhì)因素中的各影響因素及其對(duì)漏失通道判斷較敏感的地震屬性等進(jìn)行分層，建立漏失概率評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用工程模糊數(shù)學(xué)的指標(biāo)隸屬度刻畫方法，建立易量化指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，進(jìn)而用九標(biāo)度法和均方根法計(jì)算及分配高、低層次指標(biāo)的權(quán)重，采用加權(quán)合成得到評(píng)價(jià)值，綜合評(píng)判待鉆地層漏失概率。經(jīng)檢驗(yàn)，所建立的漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際符合程度較高，表明該預(yù)測(cè)方法具有一定的可行性。

關(guān)鍵詞  模糊數(shù)學(xué)  鉆井液  漏失  地質(zhì)因素  地震屬性  評(píng)判  預(yù)測(cè)模型  符合度

鉆井工程是一個(gè)涉及多工種、多工序的系統(tǒng)工程。由于有較強(qiáng)的隱蔽性和復(fù)雜性，在鉆井完井作業(yè)過程中有多種不可預(yù)見的不安全因素。井漏是鉆井復(fù)雜事故中最為嚴(yán)重的事故之一，井漏的發(fā)生發(fā)展受許多因素的控制，主要有內(nèi)因和外因即地質(zhì)因素(內(nèi)因)和工程因素(外因)，發(fā)生井漏常是兩種因素綜合的結(jié)果。

對(duì)縫洞型碳酸鹽巖地層，判斷漏失通道的發(fā)育及連通性是判斷井漏的基礎(chǔ)^[1-8]。針對(duì)漏失通道的復(fù)雜性和隨機(jī)性，將井漏中地質(zhì)因素中的各影響因素及對(duì)漏失通道判斷較敏感的地震屬性等進(jìn)行分層，用工程模糊數(shù)學(xué)的指標(biāo)隸屬度刻畫方法，建立易量化指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，運(yùn)用主觀經(jīng)驗(yàn)判斷法、專家調(diào)查法(1～9標(biāo)度法)、層次分析法來確定其中各個(gè)因素權(quán)重，采用加權(quán)合成得到最終的井漏評(píng)價(jià)值。從而有效指導(dǎo)鉆井方案的設(shè)計(jì)和優(yōu)選^[9-10]。

1 漏失概率評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

設(shè)各指標(biāo)的模糊隸屬度函數(shù)為Ψ_i(x)，低層次指標(biāo)(評(píng)價(jià)子因素)相對(duì)于高層次指標(biāo)(評(píng)價(jià)因素)的權(quán)重為φ_i(x)，則系統(tǒng)概率模型為：

 

用模型計(jì)算可得到系統(tǒng)漏失概率的最終值，判斷出發(fā)生井漏的概率，從而為安全高效鉆井實(shí)施提供科學(xué)依據(jù)。

2 井漏概率的評(píng)價(jià)體系

根據(jù)井漏漏失通道的影響及反應(yīng)特征，建立了評(píng)價(jià)系統(tǒng)(圖1)。圖l的巖石性質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、地震屬性、鄰井資料是綜合評(píng)判系統(tǒng)的高層次指標(biāo)。

 

其中，巖石性質(zhì)包括巖石組分、巖石結(jié)構(gòu)、巖石強(qiáng)度，是最基礎(chǔ)的參數(shù)。地質(zhì)構(gòu)造因素分為構(gòu)造運(yùn)動(dòng)及后期的成巖作用；地震屬性選取對(duì)井漏漏失通道檢測(cè)較敏感的反射特征、振幅變化率、相干特性；鄰井資料包括已發(fā)生漏失井的井漏狀況、供液能力及測(cè)井資料(漏失井測(cè)井資料上反應(yīng)的參數(shù))，屬于評(píng)判系統(tǒng)的低層次指標(biāo)。

3 隸屬度函數(shù)的確定

碳酸鹽巖漏失通道由原生孔隙和次生孔隙組成，在縫洞型碳酸鹽巖地層中，次生孔隙起主要作用。次生孔隙的發(fā)育程度取決于以下因素。

3.1 巖性

研究表明^[10]，溶蝕孔常在白云巖中發(fā)育。主要是因?yàn)楣腆w白云石晶體的摩爾體積比白云化前的方解石小12％～13％，白云石化的結(jié)果，使巖石孔隙度增加12％～l3％，滲透與溶蝕效果增強(qiáng)；碳酸鹽巖含量對(duì)次生孔隙也有較大影響，一般而言，巖石越純，溶蝕作用越強(qiáng)。

3.2 巖石結(jié)構(gòu)

巖石結(jié)構(gòu)對(duì)次生孔隙的發(fā)育有較大影響。顆粒較粗大時(shí)，一般溶蝕孔較發(fā)育。

3.3 巖石強(qiáng)度

巖石在構(gòu)造應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生變形，當(dāng)變形超過破裂強(qiáng)度時(shí)巖石將發(fā)生破碎，產(chǎn)生裂縫。不同的巖石在相同的應(yīng)力作用下形變不同，產(chǎn)生的裂縫數(shù)也不相同，即強(qiáng)度決定巖石裂縫的多少(圖2)。

 

3.4 構(gòu)造運(yùn)動(dòng)及成巖作用

構(gòu)造運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，產(chǎn)生的斷裂、裂縫越發(fā)育，為后期的溶蝕提供的溶蝕通道就越多，縫洞就越發(fā)育。不同的構(gòu)造部位受風(fēng)化剝蝕程度、地表(地下)水活動(dòng)頻率及充填程度不同，因此縫洞體發(fā)育程度不相同。一般而言，處于風(fēng)化殼地帶縫洞最發(fā)育，漏失最嚴(yán)重；而構(gòu)造洼地因充填程度較高，漏失概率相對(duì)較小。

3.5 井漏(溢流)、供液能力及巖心收獲率

鄰井資料反映縫洞帶的連通狀況，在同一個(gè)縫洞單元帶，供液能力強(qiáng)說明縫洞連通較好；巖心收獲率低，反映地層巖石較破碎，縫洞發(fā)育；鄰井在鉆井完井過程多發(fā)生放空、漏失，表明縫洞發(fā)育，新鉆井發(fā)生漏失的可能性較大.

根據(jù)縫洞型漏失通道影響因素，結(jié)合理論知識(shí)、專家經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際資料，建立隸屬度函數(shù)。

4 權(quán)重分配

4.1 構(gòu)造判斷矩陣

采用九標(biāo)度法(表1)，對(duì)每一結(jié)構(gòu)層次內(nèi)各因素兩兩比較其重要性，并把比較結(jié)果通過合適的標(biāo)度表示出來，寫成矩陣形式，即為判斷矩陣。

 

 

4.2 權(quán)重分配理論

用方根法計(jì)算權(quán)重。修改指標(biāo)數(shù)為卵，詳細(xì)計(jì)算步驟如下：

1)先計(jì)算判斷矩陣中每行所有元素的幾何平均值，得向量：

 

2)對(duì)向量M作歸一化處理，得相對(duì)權(quán)重向量：

 

 

3)一致性檢驗(yàn)

為評(píng)價(jià)排序的有效性，須對(duì)判斷矩陣的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。Saaty T L提出隨機(jī)一致性比值概念，記為CR，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為滿足一致性；當(dāng)CR≥0.1時(shí)，則不滿足一致性條件，應(yīng)對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正，直到取得權(quán)重滿足一致性條件為止。CR的計(jì)算公式為：

 

式中RI為比例系數(shù)；CI為一致性系數(shù)，計(jì)算公式為：

 

式中γ_max為判斷矩陣最大特征根；n為判斷矩陣的階數(shù)。

按上述方法可計(jì)算出各因素子因素的權(quán)重。由于各評(píng)價(jià)因素受到子因素的影響，所以再用各子因素的權(quán)重計(jì)算出相對(duì)應(yīng)子因素的相對(duì)權(quán)重。

4.3 總評(píng)價(jià)矩陣的建立

通過l～9標(biāo)度法及相關(guān)模糊理論建立總評(píng)價(jià)矩陣，即模糊評(píng)價(jià)表(表2)。

 

對(duì)于l～9階判斷矩陣，Saaty給出RI的值，見表3。

 

模糊層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP)，是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家Saaty T L于1977年提出的，它是一種定性和定量相結(jié)合的決策方法，其核心是利用1～9之間的整數(shù)及其倒數(shù)作為標(biāo)度來構(gòu)造兩兩比較矩陣。AHP將復(fù)雜的問題分解為若干組成因素，通過兩兩比較方式確定各層次中諸因素的相對(duì)重要性。它是主觀(經(jīng)驗(yàn))與客觀(計(jì)算方法)的結(jié)合，能較好的避免主觀因素造成的過大偏差。

4.4 井漏概率等級(jí)

根據(jù)計(jì)算出的概率并參照表4，可以判斷發(fā)生井漏的程度。

 

5 實(shí)例分析

塔河油田l2區(qū)探井AD4井，處于構(gòu)造洼地，AD4井南面發(fā)育有東西向斷裂，東面發(fā)育有南北向斷裂。地震資料顯示井區(qū)T47界面附近有強(qiáng)振幅“串珠狀”異常反射(圖3)。振幅變化率處理成果統(tǒng)計(jì)分析表現(xiàn)為強(qiáng)振幅變化率，相干屬性為較弱相干。鄰井鉆井完井資料顯示，7 口井中有2口在奧陶系一問房組發(fā)生漏失(其中TKl013井共漏失鉆井液905 m³，溢流153.55 m³)，2口在恰爾巴克組發(fā)生漏失。鄰井巖心分析顯示，巖石主要成分為泥微晶顆?；?guī)r，測(cè)試顯示供液能力50 m³／d左右。

評(píng)價(jià)指標(biāo)量化結(jié)果：x₁=0.3，x₂=0.9，x₃=0.5，x₄=0.5，x₅=0.7，x₆=0.3，x₇=0.9，x₈=0.9，x₉=0.7，x₁₀=0.3，x₁₁=0.6，x₁₂=0.5，x₁₃=0.5。

將缺少的指標(biāo)取0，再將所有指標(biāo)的理論權(quán)重累加起來(最大不會(huì)超過l)，用各個(gè)指標(biāo)的理論權(quán)重值除以理論權(quán)重的累加值，作為各指標(biāo)實(shí)際判斷計(jì)算的權(quán)值，即實(shí)際權(quán)值?；蛘呷≈兄?，本次計(jì)算取中值。計(jì)算得：

Y=[(0.32×0.9+0.36×0.9+0.32×0.7)×0.661+(0.54×0.9+0.193×0.1+0.5×0.193+0.5×0.7)×0.042+(0.7×0.5+0.3×0.5)×0.079+(2/7×0.3+0.6×0.138+0.5×0.39+0.08×0.5)×0.218]×l00％=72.00％

根據(jù)表4判斷，為易發(fā)生漏失。

鉆井完井過程中，在奧陶系一間房組6 486.02 m發(fā)生井漏，在鉆進(jìn)過程中發(fā)生間斷性漏失。其中6 491.86～6 541.0 m段為主要井漏段，其中6 518.00～6 541.00 m段強(qiáng)行鉆進(jìn)過程中，鉆壓0～60 kN，鉆進(jìn)液漏失速率44～60 m³／h，鉆時(shí)一般維持在2～5min／m，部分井段鉆時(shí)1 min／m，故認(rèn)為此段為放空段，漏失段長(zhǎng)23 m。隨后發(fā)生多次溢流，經(jīng)多次壓井才順利完鉆，共漏失鉆井液7 042 m³。最大漏速70 m³／h，平均漏速40.9 m³／h。地震、測(cè)井資料均顯示此段漏失嚴(yán)重(圖3)。

 

巖心裂縫、孔洞統(tǒng)計(jì)顯示，在一間房組(6 462.26～6 467.30 m段)裂縫達(dá)7 2條，密度為14.8條／m。所有裂縫均為溶蝕縫，縫寬0.1～2 mm達(dá)11條，縫長(zhǎng)0.3～65 cm，且全為未填充或半填充，填充物為方解石；孔洞總數(shù)達(dá)93個(gè)，密度為20個(gè)／m，其中大洞(孔徑大于5 mm)、中洞(孔徑為l～5 mm)52個(gè)，占56％。所有孔洞均為次生孔洞，半填充(填充物為方解石)洞占90.32 ％。巖心照片也能夠清楚地看到密布的溶縫、溶孔(圖4)。從測(cè)井曲線上也看出，6 518.00～6 541.00 m段存在未充填的溶洞(圖3)。

 

 

6 結(jié)論

運(yùn)用工程模糊數(shù)學(xué)理論，建立漏失概率評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合影響漏失通道的巖性屬性、地質(zhì)因素、鄰井資料，以及對(duì)漏失通道較敏感的地震屬性，確定隸屬度函數(shù)，進(jìn)而用九標(biāo)度法和均方根法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算及分配，對(duì)地層漏失概率進(jìn)行綜合評(píng)判。經(jīng)檢驗(yàn)，所建立的漏失預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際符合程度較高，表明此種井漏預(yù)測(cè)方法具有一定的可行性。

 

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本文作者：馬駿騏   游利軍   康毅力   李大奇    杜春朝

作者單位： “油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室  中國(guó)石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院   中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院   中國(guó)石化西北油氣分公司工程技術(shù)研究院