摘要：采用ANSYS軟件對(duì)水平、豎直、樁基螺旋地埋管換熱器進(jìn)行建模。在定加熱負(fù)荷、定入口水溫兩種設(shè)計(jì)工況下，對(duì)3種地埋管換熱器的出口水溫進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，以評(píng)價(jià)地埋管換熱器的換熱性能。在設(shè)定條件下，豎直地埋管換熱器的換熱性能最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：地源熱泵；  水平地埋管；  豎直地埋管；  樁基螺旋地埋管；  地埋管換熱器

Numerical Calculation Analysis of Heat Transfer Performance of Different Buried Heat Exchangers

Abstract: The calculation models of different buried heat exchangers including horizontal，vertical and pile spiral types are built using ANAYS software. Under the design conditions of constant heating load and constant inlet water temperature，the outlet temperatures of three buried heat exchangers are calculated to evaluate the heat transfer performance of buried heat exchangers. The vertical buried heat exchanger has the optimal heat transfer performance under the given condition.

Key words: ground-source heat pump； horizontal buried pipe；vertical buried pipe；pile spiral buried pipe；buried heat exchanger

1 研究對(duì)象

地埋管換熱器與土壤的傳熱過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程^[1-3]，為了解不同形式地埋管換熱器的換熱性能，本文對(duì)水平、豎直(單U形)、螺旋樁基地埋管換熱器的換熱性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。

水平地埋管換熱器屬于淺層埋設(shè)^[4]，一般埋于距地面0.8 m以下，造價(jià)低，與淺層土壤換熱，但淺層土壤溫度易受環(huán)境影響。豎直地埋管換熱器布置于豎向鉆孔中^[5]，與回填材料直接接觸，主要與深層土壤換熱，由于深層土壤溫度全年維持恒定，因此換熱性能穩(wěn)定。樁基螺旋地埋管換熱器利用建筑的樁基，不需另外鉆孔，將地埋管以螺旋形式布置在樁基鋼籠上，通過(guò)混凝土進(jìn)行回填^[6]，同時(shí)與樁基內(nèi)部的混凝土和外部的土壤換熱。

2 換熱控制方程

對(duì)于3種形式地埋管換熱器，通用的換熱控制方程包括以下3個(gè)部分^[7]。

導(dǎo)熱方程：

式中 θ(t，x，y，z)——t時(shí)刻導(dǎo)熱區(qū)域的材料(包括管壁、回填材料、土壤)溫度，℃

      t——運(yùn)行時(shí)間，s

     x、y、z——導(dǎo)熱區(qū)域范圍內(nèi)的坐標(biāo)，m

     α——管壁、回填材料、土壤的熱擴(kuò)散率，m²／s

     ▽——拉普拉斯算子

地埋管內(nèi)流體對(duì)流傳熱控制方程：

式中 h——地埋管內(nèi)壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W／(m²·K)

    θ(t，L)——f時(shí)刻，地埋管長(zhǎng)度t處管內(nèi)流體溫度，℃

    θ(t，L，R)——t時(shí)刻，地埋管長(zhǎng)度L處內(nèi)壁面溫度，℃

    γ——管壁的熱導(dǎo)率，W／(m·K)

    θ(t，L，r)——t時(shí)刻，地埋管長(zhǎng)度L處垂直于地埋管軸向r止的溫度，℃

    r——地埋管某處垂直于地埋管軸向的距離，m

    R——地埋管內(nèi)半徑，m

管內(nèi)流體熱平衡方程：

式中 q_m——地埋管內(nèi)傳熱介質(zhì)(水)的質(zhì)量流量，kg／s

     c_p——水的比定壓熱容，J／(kg·K)

 S——地埋管截面的內(nèi)周長(zhǎng)，m

3 模型建立、求解方法及設(shè)定

3.1 模型建立及求解方法

采用ANSYS ICEM CFD進(jìn)行建模，模型建立時(shí)，不對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，完全根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行建模。采用ANSYS CFX進(jìn)行求解，選擇非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，管內(nèi)傳熱介質(zhì)流動(dòng)選擇K-Epsilon模型，動(dòng)量方程與能量方程耦合求解。水平地埋管換熱器布置成直管形式，地埋管長(zhǎng)度為l00m。由于豎直地埋管換熱器的研究基于線(xiàn)熱源，因此將豎直地埋管換熱器的鉆孔深度設(shè)定為l00 m。對(duì)于樁基螺旋地埋管換熱器，地埋管長(zhǎng)度設(shè)定為100 m。地埋管采用PE管，內(nèi)直徑為20.4 mm。對(duì)于水平地埋管換熱器，埋深為l m。對(duì)于豎直地埋管換熱器，鉆孔直徑為130mm。對(duì)于樁基螺旋地埋管換熱器，螺旋直徑為2m，螺距為0.1 m，樁基的高度為1.6 m。3種形式地埋管換熱器的模型及網(wǎng)格劃分分別見(jiàn)圖1～3。

3.2 設(shè)定

① 土壤物性參數(shù)

為了使數(shù)值計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際，考慮了土壤豎直方向的分層現(xiàn)象，根據(jù)重慶地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果，沿土壤豎直方向依次為原生土、泥巖、砂巖。對(duì)于水平地埋管換熱器，回填材料為原生土。豎直地埋管換熱器鉆孔的回填材料為河砂與膨潤(rùn)土的混合物。對(duì)于樁基螺旋地埋管換熱器，樁基內(nèi)部為混凝土，外部為原生土。不同材料的物性參數(shù)見(jiàn)表l。由表l中原生土、泥巖、砂巖的分布深度可知，水平、樁基螺旋地埋管換熱器所在深度只涉及原生土，豎直地埋管換熱器所在深度涉及原生土、泥巖、砂巖。

②初始條件

夏季條件下，重慶地區(qū)不同深度土壤的初始溫度見(jiàn)表2，并根據(jù)表2的數(shù)據(jù)對(duì)土壤進(jìn)行溫度初始化。由表2可知，深層(≥15 m)土壤的溫度穩(wěn)定，淺層土壤存在豎直溫度分布。

③設(shè)計(jì)工況及數(shù)值計(jì)算目的

在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，采用兩種設(shè)計(jì)工況：定加熱負(fù)荷、定入口水溫。定加熱負(fù)荷：加熱負(fù)荷設(shè)定為4kW，地埋管換熱器內(nèi)水的流速分別取0.6、0.8 m／s。地埋管換熱器的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間為9 h，初始入口水溫設(shè)定為20℃。定入口水溫：保持地埋管換熱器的入口水溫為32℃不變，水的流速分別取0.6、0.8 m／s。地埋管換熱器連續(xù)運(yùn)行時(shí)間為9 h，地埋管換熱器初始入口水溫設(shè)定為32℃。

在兩種設(shè)計(jì)工況下，分別對(duì)3種形式地埋管換熱器的出口水溫進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，運(yùn)行時(shí)間相同的情況下，出口水溫越低說(shuō)明地埋管換熱器的換熱性能越好。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4.1 定加熱負(fù)荷

在定加熱負(fù)荷工況下，不同水流速度時(shí)地埋管換熱器出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的變化見(jiàn)圖4。由圖4可知，豎直地埋管換熱器出口水溫最低，換熱性能最好。運(yùn)行前期，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫低于水平地埋管換熱器，隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫升高較快。運(yùn)行6 h后，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫高于水平地埋管換熱器。

豎直地埋管換熱器與水平地埋管換熱器出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，但出口水溫低于水平地埋管換熱器。主要原因?yàn)樗降芈窆軗Q熱器、豎直地埋管換熱器與土壤的傳熱機(jī)理一致，因此出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致。但水平地埋管換熱器位于淺層土壤，土壤初始溫度較高，導(dǎo)致地埋管內(nèi)傳熱介質(zhì)與土壤的換熱溫差減小。

樁基螺旋地埋管換熱器的出口水溫隨時(shí)間升高得較快，主要原因?yàn)椋簶痘菪芈窆軗Q熱器的螺距較小，相鄰地埋管相互影響，地埋管內(nèi)傳熱介質(zhì)的熱量只能向樁基外的土壤和樁基內(nèi)的混凝土兩個(gè)方向傳遞，導(dǎo)致地埋管換熱器有效換熱面積減小，換熱性能下降。由圖4可知，在定加熱負(fù)荷工況下，流速對(duì)地埋管換熱器出口水溫影響較小。

4.2 定入口水溫

在定入口水溫工況下，不同水流速度時(shí)地埋管換熱器出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的變化見(jiàn)圖5。由圖5可知，地埋管換熱器出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)而升高，豎直地埋管換熱器出口水溫最低，換熱性能最好。運(yùn)行前期，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫低于水平地埋管換熱器，隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫逐漸升高，至運(yùn)行后期，二者已經(jīng)比較接近。在定入口水溫工況下，流速對(duì)地埋管換熱器出口水溫的影響比較明顯。

由于采取定入口水溫，不同形式地埋管換熱器單位長(zhǎng)度(對(duì)于豎直地埋管換熱器為單位鉆孔長(zhǎng)度)熱流量不同(見(jiàn)表3)。由表3可知，在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，3種地埋管換熱器中豎直埋管換熱器的單位長(zhǎng)度熱流量最大。樁基螺旋地埋管換熱器的單位長(zhǎng)度熱流量高于水平地埋管換熱器，但樁基螺旋地埋管換熱器的出口水溫在運(yùn)行后期上升較快，可以推斷，隨著運(yùn)行時(shí)間的進(jìn)一步延長(zhǎng)，這兩種地埋管換熱器單位長(zhǎng)度熱流量的差距會(huì)逐漸縮小。

5結(jié)論

豎直地埋管換熱器的換熱性能最優(yōu)，但造價(jià)高，施工難度大。水平地埋管換熱器的造價(jià)低、施工難度小，但所處深度的土壤溫度易受環(huán)境溫度的影響，因此換熱性能較差。樁基螺旋地埋管換熱器直接利用建筑的樁基布管，降低了造價(jià)，但樁基螺旋埋管的螺距較小，易導(dǎo)致?lián)Q熱能力隨時(shí)間的衰減加快。

參考文獻(xiàn)：

[1] FLORIDES G，KALOGIROU S. Ground heat exchangers：a review of systems，models and applications[J].Renewable Energy，2007(32)：2461-2478.

[2] OMER A M. Ground-source heat pumps systems and applications[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008(12)：344-371.

[3] 於仲義，胡平放，袁旭東.土壤源熱泵地埋管換熱器傳熱機(jī)制研究[J].煤氣與熱力，2008，28(12)：A07-A11.

[4] 那威，宋艷，劉俊躍.水平地埋管冬季土壤溫度場(chǎng)及換熱性能研究[J].煤氣與熱力，2010，30(4)：Al0-A13

[5] 陳友明，于宇航，莫志嬌，等.豎直u型埋管地下?lián)Q熱器的傳熱模型[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29(10)：1211-1217.

[6] 劉俊，張旭，高軍，等.地源熱泵樁基埋管傳熱性能測(cè)試與數(shù)值模擬研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，30(6)：727-731.

[7] 章熙民，任澤霈，梅飛鳴.傳熱學(xué)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993：15-17.

本文作者：劉希臣 肖益民 付祥釗

作者單位：重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院