軌道交通動態(tài)雜散電流干擾及傅里葉分析

摘 要

摘要:對軌道交通動態(tài)雜散電流產(chǎn)生機理和特點進行分析,針對雜散電流動態(tài)特性及現(xiàn)場測試的干擾因素,引入傅里葉分析對數(shù)據(jù)進行處理。對上海某段與軌道交通平行敷設(shè)的燃?xì)夤艿肋M行

摘要:對軌道交通動態(tài)雜散電流產(chǎn)生機理和特點進行分析,針對雜散電流動態(tài)特性及現(xiàn)場測試的干擾因素,引入傅里葉分析對數(shù)據(jù)進行處理。對上海某段與軌道交通平行敷設(shè)的燃?xì)夤艿肋M行管地電位測試,利用傅里葉變換對數(shù)據(jù)進行頻譜分析和濾波處理。所測管道受到來自軌道交通運行和50 Hz交流電的雜散電流干擾,軌道交通運行是主要干擾源,管地電位波動與軌道交通運行具有一致性。分析結(jié)果表明了傅里葉分析對城市動態(tài)雜散電流干擾數(shù)據(jù)處理的有效性。

關(guān)鍵詞:軌道交通;  雜散電流;傅里葉分析;  埋地燃?xì)夤艿?span lang="EN-US">

 Dynamic Stray Current Interference from Rail Transit and Fourier Analysis

Abstract: The mechanism and characteristics of dynamic stray current from rail transit are analyzed. Based on the dynamic characteristics of stray current and interference factors in field testin9the data are processed by Fourier analysis. The pipe-to-soil potential of a section of buried gas pipeline parallel to rail transit in Shanghai is measured. Fourier transform is used for frequency analysis and filtration of the data. The measured pipeline is subject to stray current interference from rail transit operation and 50 Hz AC,and the rail transit operation is the major interference source. The fluctuation in pipe-to-soil potential is consistent with the rail transit operation. The analysis result indicates the validity of Fourier analysis for processing urban dynamic stray current interference data.

Key wordsrail transitstray current;Fourier analysis;buried gas pipeline

1 概述

軌道交通的運行會產(chǎn)生雜散電流,雜散電流對埋地燃?xì)夤艿馈④壍澜煌ㄏ到y(tǒng)內(nèi)的鋼軌、盾構(gòu)體結(jié)構(gòu)鋼筋會產(chǎn)生嚴(yán)重的腐蝕作用。隨著我國軌道交通建設(shè)的快速發(fā)展,雜散電流帶來的腐蝕問題越來越引起關(guān)注[1-4]。受系統(tǒng)多機車、多狀態(tài)運行特性的影響,城市軌道交通雜散電流的方向、大小處于動態(tài)變化之中,針對其動態(tài)特性,現(xiàn)有雜散電流監(jiān)測多采用具有一定頻率的自動監(jiān)測系統(tǒng),但現(xiàn)場測試中存在諸多干擾影響,使測試數(shù)據(jù)中含有大量的背景干擾

信號,給雜散電流判定及規(guī)律分析帶來困難。本文對軌道交通動態(tài)雜散電流特點進行分析,采用傅里葉變換對現(xiàn)場測試的高頻管地電位數(shù)據(jù)進行頻譜分析和濾波處理,對管道雜散電流干擾及其變化規(guī)律進行分析。

2 軌道交通動態(tài)雜散電流

城市軌道交通一般包括城市地鐵、輕軌列車、有軌電車等,多采用直流l 500750 V驅(qū)動,走行軌回流,系統(tǒng)供電回路與雜散電流的產(chǎn)生見圖l。變電站將交流電變換為直流電,經(jīng)接觸網(wǎng)向機車供電,電流由鋼軌及與之相連的導(dǎo)線返回變電站。由于鋼軌具有一定的電阻,電流在鋼軌中產(chǎn)生電位差,同時鋼軌對地也存在電位差,軌道不可能完全對地絕緣,使得鋼軌中部分電流泄漏進入大地形成雜散電流。泄漏到大地的雜散電流流入地下構(gòu)筑物、埋地燃?xì)夤艿赖嚷竦亟饘俳Y(jié)構(gòu),經(jīng)埋地金屬結(jié)構(gòu)流至變電站負(fù)極附近通過土壤重新流入鋼軌,在電流流出的部位金屬發(fā)生腐蝕[5]。

雜散電流受多種因素的影響,實際工程中通過測定管地電位正向偏移或管道周圍土壤電位梯度來判斷雜散電流的干擾情況。GBT l9285-2003《埋地鋼制管道腐蝕防護工程檢驗》規(guī)定,當(dāng)管地電位正向偏移量≥20 mV或土壤表面電位梯度>0.5mVm時,確認(rèn)存在直流干擾;當(dāng)管道上任意點的管地電位較自然電位正向偏移量≥l00 mV或管道附近土壤表面電位梯度>2.5 mVm時,應(yīng)采取直流排流保護或其他防護措施。

軌道交通雜散電流的大小隨系統(tǒng)用途、機車位置和運行狀態(tài)不同而變化,機車運行具有加速、勻速、減速等過程,不同運行狀態(tài)下機車電流不同,多輛機車同時運行時各機車運行狀態(tài)各異,隨機車電流及機車位置的變化,軌道電流及泄漏雜散電流的大小及方向存在較大變化。軌道與大地絕緣電阻、管道防腐絕緣層電阻、土壤電阻率等參數(shù)受環(huán)境影響差異很大,埋地管道上發(fā)生雜散電流腐蝕的位置和強度也相應(yīng)發(fā)生變化[6]。動態(tài)變化的雜散電流對監(jiān)測設(shè)備采集頻率、測試精度提出了更高的要求,國內(nèi)軌道交通線路均已建設(shè)雜散電流自動監(jiān)測系統(tǒng),實現(xiàn)了雜散電流監(jiān)測數(shù)據(jù)高頻采集及實時儲存[7-9]。

城市環(huán)境中雜散電流現(xiàn)場測試存在諸多干擾因素——軌道交通供電線路、市內(nèi)高壓電網(wǎng)、路面震動等,同時管道附近多條軌道交通線路交叉的情況越來越多,多干擾源共同作用時雜散電流的變化更為復(fù)雜。高頻采集數(shù)據(jù)中含有的諸多干擾信號對管地電位分析帶來一定困難,如何有效剝離測試數(shù)據(jù)中的背景干擾,尋找雜散電流變化的主要規(guī)律及干擾源的確定是數(shù)據(jù)處理的一大難點。傅里葉分析在消聲、去噪領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用,引入傅里葉變換方法對所測數(shù)據(jù)進行頻譜分析,確定干擾信號,進行濾波處理,進而找尋雜散電流變化與軌道交通運行在時間上的聯(lián)系,是埋地燃?xì)夤艿绖討B(tài)雜散電流干擾防護的新內(nèi)容。

3 傅里葉變換及頻域分析

信號測量分析方法分為時域分析和頻域分析兩種。時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析;頻域分析則是以頻率為變量,在頻率域研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能。對于不同的數(shù)據(jù)信號,時域分析與頻域分析各有特色,其相互轉(zhuǎn)換可以通過傅里葉變換來實現(xiàn)。

傅里葉變換是一種特殊的積分變換,它能將滿足一定條件的某個函數(shù)f(t)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分,即將信號分解成幅值譜,顯示與頻率對應(yīng)的幅值大小。據(jù)原信號的不同類型,傅里葉變換具有多種不同的變體形式,如針對周期性連續(xù)信號的傅里葉級數(shù),針對非周期性連續(xù)信號的連續(xù)傅里葉變換和針對離散信號的離散傅里葉變換[10]。

非周期性連續(xù)信號的連續(xù)傅里葉變換采用積分形式,如式(1)、(2),將信號分解成一系列不同頻率的連續(xù)正弦波的疊加,把信號從時域轉(zhuǎn)化到頻域:

 

式中,F(ω)稱為f(t)的傅里葉積分,又稱為f(t)的傅里葉變換,f(t)稱為F(ω)的逆變換;t為時域變量,ω為頻域變量;i2=-1。

工程測試信號總是以離散形式出現(xiàn),為此需對連續(xù)信號的傅里葉變換進行改進。把離散非周期信號(N點長的序列)延拓成周期信號后,取傅里葉級數(shù)的主值區(qū)間得到離散傅里葉變換。具體處理方法為:將0t的時間區(qū)間等間距劃分為N個子區(qū)間,每個子區(qū)間的寬度為Δt=T/N(T為時間區(qū)間長度),用下標(biāo)n表示離散值的采樣時刻,fn為函數(shù)f(t)tn處的值,則離散傅里葉變換及其逆變換可表示為:

 

式中,Fkfn以分別是離散型時的傅里葉積分其逆變換。離散傅里葉變換是一種方便計算機計算的近似變換,但其計算量非常大。以式(3)為例,計算一個Fk的值需要N次復(fù)數(shù)乘法運算和N-1次復(fù)數(shù)加法運算,當(dāng)N較大時運算量驚人。為提高計算速度,l965J.W.庫利和T.W.圖基提出了快速傅里葉變換(FFT)算法,即利用離散傅里葉變換中各項的對稱性、周期性和可約性將某些項合并,以降低運算次數(shù),提高運算速度??焖俑道锶~變換是離散傅里葉變換的快速算法,它是根據(jù)離散傅里葉變換的奇、偶、虛、實等特性對計算進行了改進,對傅里葉變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)??焖俑道锶~變換有按時間抽取的FFT算法和按頻率抽取的FFT算法兩種[11]。

傅里葉變換在數(shù)據(jù)信號處理中有著廣泛的應(yīng)用。利用傅里葉變換可分解信號,進行頻譜分析,將信號在時域中的波形轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域的頻譜,在頻域中對信號進行研究和處理;此外,在頻譜分析的基礎(chǔ)上,還可以通過濾波技術(shù)將信號中特定頻率波段濾除,使信號變化趨勢及分布更加明顯。

4 雜散電流測試及分析實例

上海是我國城市軌道交通發(fā)展最為迅速的城市,由上海統(tǒng)計年鑒2010第九篇城市建設(shè)的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,截至2009年,上海地區(qū)投入運營軌道交通線路已超過300 km,城市埋地燃?xì)夤艿肋_104 km,大量與軌道交通平行或交叉敷設(shè)的埋地燃?xì)夤艿朗艿诫s散電流干擾腐蝕危險。受燃?xì)夤疚校覀儾捎米孕醒兄频亩嗤ǖ离s散電流自動監(jiān)測系統(tǒng)[12],對上海多處與軌道交通平行敷設(shè)的埋地燃?xì)夤艿肋M行了管地電位測試,并對測試結(jié)果進行分析。

4.1 管地電位測試及頻譜分析

監(jiān)測系統(tǒng)采集頻率為100 Hz,以分辨可能存在的50 Hz交流電干擾。為分析管道雜散電流干擾與軌道交通運行的對應(yīng)性,分別選取了軌道交通正常運行、單列運行以及停運后3個測試時間段。采用Matlab程序?qū)y試數(shù)據(jù)的頻率組成進行分析,并對雜波信號進行濾波處理,分析數(shù)據(jù)變化曲線。

由于測試數(shù)據(jù)量巨大,選取軌道交通不同運行狀態(tài)下各l0 min左右數(shù)據(jù)進行分析,時間段為2110-2120、2200-22100000--0010,分別對應(yīng)軌道交通正常運行、軌道交通單列運行、軌道交通停運后。圖27為各時段管地電位波動變化及對應(yīng)的頻譜分布圖。

 

由各時段管地電位變化可得,軌道交通運行期間管地電位存在很大波動,圖2為軌道交通正常運行期間機車通過測試點時管地電位變化,電位波動有明顯峰值,極大值與極小值分別為0 V、-2.5 V; 圖4為單列運行期間無機車通過測試點時管地電位變化,由于其他位置通過機車電流的影響,管地電位仍有明顯波動,但幅值較機車通過時刻有所減?。粓D6中軌道交通停運后,管地電位波動明顯減小,但高頻采集數(shù)據(jù)中存在干擾信號,數(shù)據(jù)頻繁對稱波動,需要進行濾波處理。所測結(jié)果表明所測地段燃?xì)夤艿朗艿诫s散電流干擾,且雜散電流的產(chǎn)生與軌道交通運行有直接關(guān)系。

對圖3、5、7數(shù)據(jù)頻譜圖分析表明,所測地點管地電位波動集中在頻率為1 Hz50 Hz處。1 Hz處管地電位波動與軌道交通運行有關(guān),機車通過時段波動較高,隨著軌道交通運行的減少至停運,波動逐步減小直至消失;50 Hz處波動為交流電的影響且一直存在,但與軌道交通影響相比波動較小。交流雜散電流對埋地金屬腐蝕危害較小,所測地點管道所受交流雜散電流影響較小[13]。

管地電位測試數(shù)據(jù)夾雜了現(xiàn)場眾多干擾信號,波動復(fù)雜,規(guī)律性不明顯,由數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果可知管道所受雜散電流干擾主要集中于1 Hz以內(nèi),高于1 Hz交流信號對管道影響較小,且1 Hz范圍以內(nèi)波動振幅主要集中于0.5 Hz以下。為便于分析,將頻率高于0.5 Hz的波動進行過濾,圖810為濾波處理后對應(yīng)各時段管地電位波動變化。

 

軌道交通運行期間管地電位存在很大波動,機車通過時段管地電位波動高于無機車通過時刻,軌道交通停運后,管地電位波動趨于平緩。2110-2120期間有兩列機車通過測試地點,管地電位波動有兩個明顯峰值,受其他位置通過機車電流的影響,管地電位仍有波動,正負(fù)偏差交替出現(xiàn)。

動態(tài)雜散電流測試數(shù)據(jù)采用傅里葉變換進行頻域分析,可以消除現(xiàn)場測試的干擾信號,更明顯地體現(xiàn)波動的規(guī)律性,但由于管地電位現(xiàn)場測試影響因素的復(fù)雜性,軌道交通運行與管地電位變化之間的規(guī)律性需要進一步深入研究。

 

5結(jié)論

軌道交通運行產(chǎn)生的動態(tài)雜散電流會對埋地燃?xì)夤艿涝斐蓢?yán)重的腐蝕,雜散電流的動態(tài)變化特性對現(xiàn)場測試沒備的采集頻率、測試精度等提出了更高的要求。

結(jié)合上海某段平行于軌道交通的埋地燃?xì)夤艿拦艿仉娢粚嶒灉y試,利用傅里葉變換對數(shù)據(jù)進行了頻譜分析和濾波處理,結(jié)果表明所測管道受到來自軌道交通運行和50 Hz交流電的雜散電流干擾,軌道交通運行是主要干擾源。

傅里葉分析在信號處理分析中有很好的應(yīng)用,對動態(tài)雜散電流測試數(shù)據(jù)采用傅里葉變換,可以分析測試數(shù)據(jù)的頻率組成,采用濾波技術(shù)可以消除現(xiàn)場測試的干擾信號,更明顯地體現(xiàn)波動的規(guī)律性,為管道雜散電流干擾源的確定及防護措施的采取有一定的幫助。

 

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本文作者:周宇 秦朝葵 陳志光

作者單位:同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院