摘要：建立帶節(jié)流閥二氧化碳跨臨界制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)學(xué)模型的計算流程。采用試驗、模擬方法，對氣體冷卻器進口冷卻水溫度、冷卻水流量、蒸發(fā)器進口冷水溫度、冷水流量對系統(tǒng)制冷性能系數(shù)、制冷量的影響進行了探討。降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度和增大流量有利于提高制冷性能系數(shù)、制冷量。增大蒸發(fā)器進口冷水溫度和流量，有利于提高制冷性能系數(shù)、制冷量。
關(guān)鍵詞：二氧化碳跨臨界制冷系統(tǒng)； 節(jié)流閥； 模擬計算； 制冷性能系數(shù)； 制冷量
Simulation and Performance Study of Transcritical CO2 Refrigeration System with Throttle Valve
Abstract: The mathematical model for transcritical C02 refrigeration system with throttle valve is developed，and the calculation process of the mathematical model is analyzed. The influences of inlet cooling water temperature of gas cooler，cooling water flow，inlet chilled water temperature of evaporator and chilled water flow on the refrigeration COP and refrigeration capacity of the system are discussed by tests and simulation method. Decreasing the inlet cooling water temperature of gas cooler and increasing the cooling water flow are favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity. Increasing the inlet chilled water temperature and chilled water flow of evaporator is favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity.
Key words: transcritical C02 refrigeration system；throttle valve；simulation calculation；refrigeration COP；refrigeration capacity
1 概述
隨著人們對臭氧層破壞、溫室效應(yīng)等環(huán)境問題越來越重視，對環(huán)境友好的自然工質(zhì)CO2再次引起人們的關(guān)注。由于CO2的臨界溫度(
2 數(shù)學(xué)模型的建立
①試驗系統(tǒng)流程
帶節(jié)流閥CO2跨臨界制冷系統(tǒng)主要由壓縮機、氣體冷卻器、高壓儲液器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器、低壓氣液分離器等裝置組成，試驗系統(tǒng)流程見圖1。CO2工質(zhì)經(jīng)壓縮機進入氣體冷卻器，與冷卻水換熱，冷卻后的CO2工質(zhì)進人高壓儲液器。CO2工質(zhì)經(jīng)過節(jié)流閥后進入蒸發(fā)器，并從冷水中吸收熱量。
②壓縮機數(shù)學(xué)模型
壓縮機采用意大利Dorin公司生產(chǎn)的CO2專用活塞壓縮機，理論體積排量為
式中 Pcom——壓縮機功耗，W
qm,r——CO2工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s
h2,s——等熵壓縮終了狀態(tài)CO2工質(zhì)比焓，J／kg
h1——壓縮機吸氣狀態(tài)CO2工質(zhì)比焓，J／kg
ηcom,s——壓縮機等熵效率
ηcom,m——壓縮機的機械效率
③氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型
氣體冷卻器為管殼式換熱器，采用逆流式換熱方式，布置為單管程單殼程，CO2工質(zhì)在管內(nèi)流動，冷卻水在管外流動。
在近臨界區(qū)，由于CO2工質(zhì)的物性變化非常劇烈，將氣體冷卻器劃分為許多微元，對每一個微元按集中參數(shù)法建模。為了簡化模型計算，對每個微元進行如下設(shè)定：穩(wěn)態(tài)運行；換熱管沿軸向不存在導(dǎo)熱；忽略散熱損失；CO2工質(zhì)沿管子軸向是一維流動；忽略CO2工質(zhì)側(cè)、冷卻水側(cè)的壓降；CO2工質(zhì)與冷卻水的流量、溫度均勻分布；微元內(nèi)物性設(shè)定為恒定不變；傳熱系數(shù)恒定不變。
對于第j個微元，根據(jù)CO2工質(zhì)側(cè)放熱量、冷卻水側(cè)吸熱量以及由傳熱方程計算的換熱量建立能量平衡方程：
式中 Фw,j——第j個微元冷卻水側(cè)的吸熱量，W
Фr,j——第j個微元CO2工質(zhì)側(cè)的放熱量，W
Фr,w——由CO2工質(zhì)側(cè)向冷卻水側(cè)的傳熱量，W
qm,w——冷卻水的質(zhì)量流量，kg／s
hw,j——第j個微元冷卻水比焓，J／kg
hw,j-1——第j-l個微元冷卻水比焓，J／kg
qm,r——CO2工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg／s
hr,j-l——第j-1個微元CO2工質(zhì)比焓，J／kg
hr,j——第j個微元CO2工質(zhì)比焓，J／kg
Kj——第j個微元的傳熱系數(shù)，W／(m2·K)
Aj——第j個微元的換熱面積，m2
ΔTj——第j個微元的對數(shù)平均溫差，K
Kj的計算式為：
式中 αr,j——第j個微元CO2工質(zhì)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W／(m2·K)，采用文獻[14]提出的關(guān)聯(lián)式計算
d0——傳熱管外直徑，m
di——傳熱管內(nèi)直徑，m
γ——傳熱管管壁熱導(dǎo)率，W／(m·K)
αw,j——第j個微元冷卻水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W／(m2·K)，采用環(huán)狀通道關(guān)聯(lián)式計算[15]
④蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型
蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型建立采用穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)法，并進行如下設(shè)定：穩(wěn)態(tài)運行；傳熱管沿軸向不存在導(dǎo)熱；忽略散熱損失；CO2工質(zhì)沿傳熱管軸向為一維流動；忽略冷水側(cè)壓降；CO2工質(zhì)、冷水的流量和溫度均勻分布；蒸發(fā)器出口CO2工質(zhì)為飽和狀態(tài)。根據(jù)CO2工質(zhì)側(cè)吸熱量、冷水側(cè)放熱量以及由傳熱方程計算的傳熱量建立能量平衡方程。CO2的沸騰傳熱系數(shù)采用Y.Hwan9等人[16]提出的關(guān)聯(lián)式計算，冷水側(cè)的傳熱系數(shù)采用環(huán)狀通道關(guān)聯(lián)式計算[15]。
⑤節(jié)流閥數(shù)學(xué)模型
為簡化節(jié)流閥數(shù)學(xué)模型，忽略節(jié)流過程的能量損失，設(shè)定為等焓節(jié)流過程，即進出口CO2工質(zhì)比焓相等。
⑥系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的計算流程
系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由各裝置數(shù)學(xué)模型通過適當?shù)慕涌趨?shù)連接而成，即將每個裝置視為一個黑箱，通過輸入、輸出與其他裝置連接。帶節(jié)流閥CO2跨臨界制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的計算流程見圖2。這里需要輸入氣體冷卻器和蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、冷卻水和冷水的入口溫度和流量，設(shè)定蒸發(fā)溫度、氣體冷卻器出口冷卻水溫度，通過迭代計算，直到設(shè)定值與計算值的誤差在規(guī)定的范圍內(nèi)為止。最后輸出CO2跨臨界制冷系統(tǒng)的制冷性能系數(shù)、制冷量。
3影響因素分析
①給定參數(shù)
壓縮機高壓側(cè)壓力為8.5 MPa。氣體冷卻器進口冷卻水溫度為
②氣體冷卻器進口冷卻水溫度
其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值隨氣體冷卻器進口冷卻水溫度的變化分別見圖3、4。由圖3、4可知，隨著氣體冷卻器進口冷卻水溫度的升高，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值均呈下降趨勢。這說明降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度，對提高制冷量是有利的。
③冷卻水質(zhì)量流量
其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值隨冷卻水質(zhì)量流量的變化分別見圖5、6。由圖5、6可知，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值均隨冷卻水質(zhì)量流量的增大出現(xiàn)了增長的趨勢，且模擬值大于試驗值。隨著冷卻水質(zhì)量流量的增大，制冷性能系數(shù)、制冷量的變化趨于平緩，這說明冷卻水質(zhì)量流量的影響越來越小。且冷卻水質(zhì)量流量過大易導(dǎo)致循環(huán)泵功耗增加，因此應(yīng)當選擇合適的冷卻水質(zhì)量流量。
④蒸發(fā)器進口冷水溫度
其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值隨蒸發(fā)器進口冷水溫度的變化分別見圖7、8。由圖7可知，制冷性能系數(shù)模擬值隨蒸發(fā)器進口冷水溫度的增大而增長，但增長的幅度比較平緩。制冷性能系數(shù)試驗值先隨蒸發(fā)器進口冷水溫度的增大而提高，然后出現(xiàn)下降的趨勢，但整體呈上升趨勢。由圖8可知，制冷量的模擬值、試驗值隨蒸發(fā)器進口冷水溫度的增大先稍稍增大，然后趨于平緩，只是在蒸發(fā)器進口冷水溫度較高時出現(xiàn)了略微下降，模擬值與試驗值的變化趨勢比較一致。
⑤冷水質(zhì)量流量
其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗值隨冷水質(zhì)量流量的變化分別見圖9、10。由圖9、10可知，制冷性能系數(shù)、制冷量的模擬值均隨冷水質(zhì)量流量的增大而增加，但上升的趨勢相當平緩，且試驗值低于模擬值。
4結(jié)論
①在給定條件下，降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度和增大質(zhì)量流量，有利于提高系統(tǒng)的制冷性能系數(shù)和制冷量。
②在給定條件下，增大蒸發(fā)器進口冷水溫度和質(zhì)量流量，有利于提高制冷性能系數(shù)和制冷量。
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本文作者：代乾楊俊蘭 馬一太
作者單位：天津城市建設(shè)學(xué)院能源與安全工程學(xué)院 天津大學(xué)熱能研究所
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