摘  要  控壓鉆井鉆遇儲(chǔ)層產(chǎn)生氣侵時(shí)，會(huì)使井筒內(nèi)氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，從而影響環(huán)空的壓力分布。為此，基于井筒傳熱方程和能量方程，建立起了控壓鉆井井筒多相流溫度場(chǎng)計(jì)算模型，并利用循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法求解鉆柱內(nèi)和環(huán)空流體溫度剖面。用實(shí)例分析其隨循環(huán)時(shí)間、鉆井液密度及鉆井液排量增加而減小的規(guī)律；計(jì)算結(jié)果與PWD實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差小于2.87％，能夠滿足控壓鉆井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)施工需要。

關(guān)鍵詞  MPD鉆井  多相流  溫度場(chǎng)  壓力控制  數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型

控壓鉆井技術(shù)(MPD)的核心是精確控制井筒壓力，維持井底壓力在安全密度窗口之內(nèi)^[1-3]。在鉆遇儲(chǔ)層過(guò)程中，當(dāng)監(jiān)測(cè)到氣侵后不一定采用壓井等井控措施，而是充分利用現(xiàn)有的工藝技術(shù)和設(shè)備，采用正常循環(huán)排除的方式，控制井底壓力，阻止地層流體進(jìn)一步侵入井筒^[4]。然而，井筒中溫度的分布是影響環(huán)空多相流井底壓力的重要因素：由于地層氣體侵入，井筒內(nèi)氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，而流態(tài)的不同直接影響井筒內(nèi)壓力分布口^[5-6]。因此，建立合理正確的控壓鉆井多相流溫度場(chǎng)模型預(yù)測(cè)環(huán)空溫度場(chǎng)對(duì)于控制環(huán)空壓力分布、實(shí)現(xiàn)安全鉆進(jìn)十分必要。

1  數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型的建立及求解

1．1數(shù)學(xué)模型建立

首先假設(shè)如下：①流體在井筒內(nèi)的流動(dòng)為一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，且同一截面上各點(diǎn)的溫度、壓力相等；②井筒中鉆柱到水泥環(huán)外緣間的傳熱為徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍地層中的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱；③井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的縱向傳熱。

在井筒上取長(zhǎng)為dz的微元體，如圖1所示。

根據(jù)能量守恒定律：dz上流體損失的熱量為：

在單位時(shí)間內(nèi)，所取微元段內(nèi)由井筒內(nèi)壁向水泥環(huán)外緣傳遞的熱量可近似地表達(dá)為：

從水泥環(huán)外緣向周圍地層的徑向傳熱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，地層中瞬態(tài)傳熱函數(shù)的精確求解過(guò)程比較復(fù)雜，這里作簡(jiǎn)化處理，采用無(wú)因次地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)，f(t)：

f(t)是反映地層熱阻的無(wú)因次時(shí)間函數(shù)，K．chiu等人給出了經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式^[7]：

方程(9)即為控壓鉆井井筒多相流溫度分布方程。

1．2模型求解方法

將溫度場(chǎng)計(jì)算模型嵌入井筒多相流流動(dòng)分析模型中(多相流流動(dòng)分析模型考慮井斜角)，通過(guò)循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法對(duì)溫度場(chǎng)模型進(jìn)行求解，計(jì)算步驟如下(圖2)：

①對(duì)全井筒進(jìn)行離散處理；②確定初始節(jié)點(diǎn)溫度T_i°，假設(shè)離散單元體溫度增量；③假設(shè)單元體壓降；④在平均溫度、壓力下計(jì)算單元體氣液物性參數(shù)；⑤利用井筒多相流流動(dòng)分析模型計(jì)算離散單元壓降；⑥判斷計(jì)算的壓降和假設(shè)壓降是否滿足精度要求，不滿足就返回第③步重新計(jì)算，否則進(jìn)行下一步；⑦應(yīng)用井筒傳熱方程及能量方程計(jì)算離散單元節(jié)點(diǎn)溫度；⑧判斷計(jì)算的離散單元溫度和假設(shè)溫度是否滿足精度要求，不滿足就返回第②步重新計(jì)算，否則進(jìn)行下一步；⑨增加步長(zhǎng)到計(jì)算井深，輸出結(jié)果。

2應(yīng)用實(shí)例及效果分析

2．1基本參數(shù)

某井鉆至井深5452 m(垂深4807 m)，井眼直徑?152.4 mm，鉆柱外徑?l27 mm，內(nèi)徑?l08．6 mm，地表溫度9℃，地溫梯度2.3℃／l00 m。鉆井液密度1.05 cm³，排量12 L／s，流性指數(shù)0.88，稠度系數(shù)0．18Pa·Sⁿ，鉆井液人口溫度35℃，鉆井液比熱容l680 J／(kg·K)；巖石密度2.6 g／cm³，巖石比熱容837.3 J／(kg·K)，地層導(dǎo)熱率2.248 w／(m·s·K)，鉆柱內(nèi)液體換熱系數(shù)310 J／(m²·S·K)，環(huán)空液體換熱系數(shù)83.4 J／(m²·s·K)。

2．2評(píng)價(jià)分析

2．2．1  循環(huán)時(shí)間對(duì)井筒溫度剖面的影響

圖3反映了鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度隨循環(huán)時(shí)間的變化規(guī)律。

由圖3可知，鉆井液溫度隨循環(huán)時(shí)間的增加逐漸降低。當(dāng)循環(huán)時(shí)間約140 min時(shí)，鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是由鉆井液和地層問(wèn)熱傳遞發(fā)生交換造成的。

2．2．2鉆井液密度對(duì)井筒溫度剖面的影響

圖4反映了鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度隨鉆井液密度的變化規(guī)律。

由圖可知，當(dāng)鉆井液密度增加時(shí)，鉆井液溫度呈明顯下降趨勢(shì)。

2．2．3  鉆井液排量對(duì)井筒溫度剖面的影響

由圖5可知，當(dāng)鉆井液排量增加時(shí)，鉆井液溫度隨之降低。

2．3  實(shí)例分析

對(duì)該井在井深2 973～3861 m使用PWD監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果如表1、圖6所示。

可以看出，依據(jù)該模型計(jì)算的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值吻合程度較好。環(huán)空溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差為2．87％，能夠滿足控壓鉆井現(xiàn)場(chǎng)施工及數(shù)據(jù)計(jì)算需要。

3  結(jié)論

1)建立的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，能夠滿足控壓鉆井施工和計(jì)算需要。

2)循環(huán)時(shí)間對(duì)溫度剖面有較大影響；隨循環(huán)時(shí)間增長(zhǎng)，對(duì)溫度剖面影響程度逐漸減弱。

3)隨著鉆井液密度的增加，對(duì)溫度剖面影響程度逐漸減弱。

4)隨著鉆井液排量的增加，影響程度逐漸減弱。鉆井液排量主要與對(duì)流傳熱的強(qiáng)度及鉆井液循環(huán)過(guò)程中壓力循環(huán)損耗生熱和鉆頭噴嘴壓降生熱有關(guān)。

參  考  文  獻(xiàn)

[1] 陳森，梁大川，李磊．深井超深井安全鉆井液密度窗口研究進(jìn)展[J]．天然氣工業(yè)，2008，28(1)：85-87．

[2] 劉繪新，趙文莊，王書琪，等．塔中地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層控壓鉆水平井技術(shù)[j]．天然氣工業(yè)，2009，29(11)：47-49．

[3] 樊朝斌，先齊，楊世軍．準(zhǔn)噶爾盆地復(fù)雜火成巖地層防漏堵漏控壓鉆井技術(shù)[J]．天然氣工業(yè)，2011，31(9)：88-92．

[4] 于水杰，李根生，羅洪斌，等．MPD技術(shù)及UBD技術(shù)在鉆井工程中的應(yīng)用分析[J]．西部探礦工程，2009(7)：89-92．

[5] 王延民，孟英峰，李皋，等．充氣控壓鉆井過(guò)程壓力影響因素分析[J]．石油鉆采工藝，2009，31(1)：31—34．

[6] 平立秋，汪志明，魏建光．欠平衡鉆井多相流模型評(píng)價(jià)分析 [J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(1)：75-78．

[7] 宋永臣，王志國(guó)，劉瑜，等．蒸汽沿井筒流動(dòng)過(guò)程數(shù)值模擬 [J]．水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2007，22(4)：403-411．

本文作者：卿玉  梁海波  李黔  江川  代峰

作者單位：中國(guó)石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院  西南石油大學(xué)  中國(guó)石油川慶鉆探工程公司國(guó)際工程公司  中國(guó)石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院