人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測輸入變量選取

摘 要

摘要：研究了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在城市燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用及輸入變量的選擇問題，提出了基于逐步回歸的輸入變量選取方法。對實例進行了預(yù)測，對不同輸入變量方案進行了對比分析。以
摘要：研究了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在城市燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用及輸入變量的選擇問題，提出了基于逐步回歸的輸入變量選取方法。對實例進行了預(yù)測，對不同輸入變量方案進行了對比分析。以逐步回歸選取的輸入變量為基礎(chǔ)，增加日期類型、前一天平均氣溫兩項數(shù)據(jù)作為輸入變量，完全滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于城市燃?xì)馊肇?fù)荷預(yù)測精度的要求，且合理可行。
關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；城市燃?xì)?；?fù)荷預(yù)測；輸入變量；自變量
Selection of Input Variables in Daily Gas Load Forecast Based on Artificial Neural Network
YAO Jian，ZHOU Wei-guo，ZHANG Zhong-xiu
Abstract：The application of RBF neural network to daily city gas load forecast and the selection of input variables are studied. The selection method of input variables based on stepwise regression is put forward. A case forecast is carried out，and a comparison among schemes with different input variables is made. Based on the input variables selected by stepwise regression，adding date type and average air temperature of previous day as input variables can meet the accuracy requirement of neural network for daily city gas load forecast，and it is reasonable and feasible.
Key words：neural network；city gas；load forecast；input variable；independent variable
1 概述
    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過逾60年的發(fā)展，已經(jīng)形成了多種模型、算法，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。在城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測中，不同的模型、算法表現(xiàn)出各自的優(yōu)缺點。目前較為成熟的應(yīng)用于城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測的方法主要為BP網(wǎng)絡(luò)及RBF網(wǎng)絡(luò)。這兩種方法在一定范圍內(nèi)具有實用性[1～5]。譚羽非等[1]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了既反映煤氣負(fù)荷連續(xù)性、周期性及變化趨勢，又包含天氣、氣溫、節(jié)假日等影響因素的短期負(fù)荷預(yù)測模型；李持佳等[2]考慮天氣。溫度、傳統(tǒng)節(jié)假日等因素，采用BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對春節(jié)期間燃?xì)庳?fù)荷進行預(yù)測；肖文暉等[3]采用改進模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行小時燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測；梁金鳳等[4]運用GCAQBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對燃?xì)馊肇?fù)荷進行了預(yù)測；陳飛等[5]采用訓(xùn)練速度快的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對燃?xì)馊肇?fù)荷進行了預(yù)測，結(jié)果表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足預(yù)測需求。
2 RBF網(wǎng)絡(luò)
    RBF網(wǎng)絡(luò)是一種兩層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含一個具有徑向神經(jīng)元的隱層和一個具有線性神經(jīng)元的輸出層。
    RBF網(wǎng)絡(luò)和普通的前向網(wǎng)絡(luò)有所不同，隱層神經(jīng)元是徑向基神經(jīng)元而不是tansig或者logsig神經(jīng)元。普通前向網(wǎng)絡(luò)中sigmoid神經(jīng)元能夠覆蓋較大的輸入?yún)^(qū)域，但是普通前向神經(jīng)元數(shù)目在訓(xùn)練前就已經(jīng)固定下來。而徑向基神經(jīng)元雖然只對相對較小的區(qū)域產(chǎn)生響應(yīng)，但是在輸入?yún)^(qū)間較大時，可以適當(dāng)?shù)卦黾訌较蚧窠?jīng)元來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，從而達到精度要求。且RBF網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計比普通前向網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練要省時得多[6]。RBF網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測流程見圖1。
 

3 輸入變量的選取
   一般認(rèn)為，為了預(yù)測精確，希望輸入盡可能多的變量，特別是對負(fù)荷有顯著作用的因素不能遺漏；另一方面，為了使用方便，又希望變量盡量少，這是因為輸入變量的增加意味著使用模型時必須測定更多的量。此外，如果輸入變量之間有存在著一定的線性或非線性的相關(guān)性，會造成信息的冗余。在保證預(yù)測精度的前提下，如何合理可行地選取輸入變量成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵問題。
   統(tǒng)計學(xué)在采用多元線性回歸建模過程中，常采用逐步回歸法對變量進行篩選。逐步回歸法是從一個自變量開始，按自變量對因變量影響的顯著程度，從大到小逐步引入回歸方程。當(dāng)先引入的變量由于后面變量的引入變得不顯著時，則隨時將它們從回歸方程中剔除，以保證每次在引入新的顯著變量以前回歸方程中只包含顯著的變量，直至沒有顯著的變量可以引入回歸方程為止。它能實現(xiàn)在可能影響因變量的、為數(shù)眾多的初始因數(shù)中“挑選”自變量，以建立自變量少、精度高的模型[7]。
   雖然線性回歸建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模存在著差異，但是仍可以借鑒逐步回歸的方法選取輸入變量。正因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，所以可以在逐步回歸法選出的變量基礎(chǔ)上新增輸入變量，通過實際結(jié)果檢驗其合理性。
4 算例分析
   一般認(rèn)為非工業(yè)用氣占主體的城市，氣象因素是冬季城市燃?xì)馊肇?fù)荷的關(guān)鍵因素[8]。本文以北方某中型城市日用氣量和氣象數(shù)據(jù)作為研究對象，對所有的13個變量進行相關(guān)性分析，初步判斷影響冬半年(11月至次年3月)燃?xì)馊沼脷饬康闹饕獨庀笠蛩?。其中累計氣溫的計算公式為?/span>
    tc=0.5t0+0.3t1+0.2t2    (1)
式中tc——累計氣溫，℃
    t0——當(dāng)天平均氣溫，℃
    t1——前一天平均氣溫，℃
    t2——前第二天平均氣溫，℃
   相關(guān)性計算結(jié)果見表1。
表1 冬半年燃?xì)馊沼脷饬颗c氣象因子相關(guān)性計算結(jié)果
氣象因子
累計氣溫
當(dāng)天平均氣溫
當(dāng)天最高氣溫
當(dāng)天最低氣溫
相關(guān)系數(shù)
-0.915
-0.893
-0.870
-0.820
氣象因子
當(dāng)天8時氣溫
當(dāng)天平均氣壓
當(dāng)天日照時數(shù)
當(dāng)天相對濕度
相關(guān)系數(shù)
-0.819
0.650
-0.233
0.053
氣象因子
當(dāng)天14時云量
當(dāng)天降水量
當(dāng)天最大風(fēng)速
當(dāng)天8時云量
相關(guān)系數(shù)
-0.050
-0.030
-0.025
0.016
    以當(dāng)天用氣量為因變量，以前一天氣量、當(dāng)天平均氣溫、當(dāng)天最高氣溫、當(dāng)天最低氣溫、當(dāng)天平均氣壓、當(dāng)天日照時數(shù)、當(dāng)天日均濕度、當(dāng)天平均云量、當(dāng)天降水量、當(dāng)天最大風(fēng)速10項指標(biāo)作為自變量，采用逐步回歸法進行因子舍選計算。
    結(jié)果表明，冬半年因子舍選的結(jié)果是：前一天氣量、當(dāng)天平均氣溫、當(dāng)天日照時數(shù)。其中當(dāng)天日照時數(shù)雖然相關(guān)系數(shù)不高，但由于具有很好的獨立性，能夠起到信息補充的作用，因此被選為日用氣量的主要影響因素之一。但是作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，還有待模型預(yù)測結(jié)果檢驗。
    由表1可見，累計氣溫與日負(fù)荷相關(guān)性最大，可考慮把前一天日平均溫度作為輸入?yún)?shù)。但鑒于已把與前一天氣溫相關(guān)性極高的前一天用氣量作為輸入變量，前一天氣溫作為輸入變量是否合理還有待模型計算檢驗。
    鑒于冬半年周末用氣量比平時工作日低的特點[8]，也把日期類型納入影響因素。譚羽非等[1]也把日期類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)用于日負(fù)荷預(yù)測。
    本文以3組不同的參數(shù)組合為輸入變量，采用同一收斂精度、穩(wěn)定性較好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對1月份某1個星期的日負(fù)荷進行預(yù)測。
   3組輸入?yún)?shù)分別為：
   A組輸入?yún)?shù)：前一天氣量、平均溫度、日期類型、日照時數(shù)、前一天氣溫。
   B組輸入?yún)?shù)：前一天氣量、平均溫度、日期類型、前一天氣溫。型、日照時數(shù)。
    輸入?yún)?shù)按照不同的數(shù)據(jù)類型分別采用Matlab中premnnx函數(shù)進行歸一化至[-1，1]。設(shè)定均方差精度為0.001，散布常數(shù)為1000。
    訓(xùn)練樣本為11月、12月的數(shù)據(jù)?？紤]到元旦假日的影響，預(yù)測對象為1月份第1個完整的星期。C組輸入?yún)?shù)：前一天氣量、平均溫度、日期類 模型預(yù)測結(jié)果見表2。
表2 模型預(yù)測結(jié)果
日期
真實值/(m3·d-1)
A組
B組
C組
預(yù)測值/(m3·d-1)
相對誤差/%
預(yù)測值/(m3·d-1)
相對誤差/%
預(yù)測值/(m3·d-1)
相對誤差/%
1月9日
181130
181897
0.42
181638
0.28
181283
0.08
1月10日
180349
181106
0.42
180188
0.09
180203
0.08
1月11日
185068
181417
1.97
179245
3.15
182083
1.61
1月12日
182699
176593
3.34
174485
4.50
177027
3.10
1月13日
167929
168343
0.25
168028
0.06
170103
1.29
1月14日
171572
173081
0.88
171444
0.07
175312
2.18
1月15日
163977
168544
2.78
167983
2.44
166971
1.83
平均相對誤差/%
1.44
1.51
1.45
    從表2可以看出，除1月12日B組預(yù)測結(jié)果的相對誤差絕對值大于3.5%以外，其余所有點預(yù)測結(jié)果的相對誤差絕對值均小于3.5%。
    A組平均誤差最小，說明輸入變量的增加增大了信息量，提高了預(yù)測精度。雖然輸入變量之間存在一定的相關(guān)性，但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，通過權(quán)值及閾值的調(diào)整消除信息冗余對預(yù)測造成的不利影響。
    B組平均誤差基本上大于C組，說明冬半年日照時數(shù)對用氣量的影響比前一天氣溫對用氣量的影響大。
5 結(jié)論
    ① 以逐步回歸法選取的自變量為基礎(chǔ)，增加日期類型、前一天氣溫兩項數(shù)據(jù)作為輸入變量，完全滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測精度的要求，且合理可行。
    ② 日照時數(shù)是影響冬半年日用氣量的重要因素。
    ③ RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，可復(fù)現(xiàn)，精度滿足工程應(yīng)用要求。
參考文獻：
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(本文作者：姚健 周偉國 張中秀 同濟大學(xué) 機械工程學(xué)院 上海 200092)