摘要：存在補給的氣藏在開采過程中會導(dǎo)致動態(tài)儲量“增大”的特殊現(xiàn)象，反映出氣藏開發(fā)中的非均衡開采特性，這在非均質(zhì)性較強的氣藏或者斷層不(完全)封閉的斷塊氣藏中時有出現(xiàn)。為此，充分考慮了氣體、水體兩方面的補給情況，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，利用物質(zhì)平衡原理建立了考慮水侵和動態(tài)補給的氣藏物質(zhì)平衡方程；通過對方程的變型化簡，提出了簡便而有效的求解方法，從而對常規(guī)氣藏物質(zhì)平衡法作出有效地補充和擴(kuò)展。用該方法對海上某斷塊氣藏進(jìn)行了計算，分析了外圍水體大小對實例氣藏補給程度的影響，預(yù)測了氣藏補給量的大小以及不同水侵情況下氣藏補給量的變化，合理解釋了該氣藏動態(tài)儲量大于地質(zhì)儲量的原因，對氣藏動態(tài)儲量“超百”現(xiàn)象進(jìn)行了校正，減少了接替區(qū)塊的鉆井?dāng)?shù)，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：氣藏；物質(zhì)平衡法；非均衡開采；水侵；數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用；海洋

    氣藏的補給和外溢漏失現(xiàn)象在國內(nèi)外許多地區(qū)均有發(fā)現(xiàn)^[1～4]。目前針對補給和外溢漏失現(xiàn)象的研究主要有兩種方法：一是針對低滲透致密氣藏非均衡開采特性建立的多區(qū)物質(zhì)平衡法^[5～6]；二是針對斷塊氣藏斷塊封閉性不好而導(dǎo)致區(qū)塊間儲量相互動用的隔板氣藏物質(zhì)平衡方程^[9～12]。以上研究方法均需要2個以上區(qū)塊的地層壓力、儲層物性參數(shù)等資料數(shù)據(jù)才能計算，適用于氣藏開發(fā)中后期。筆者針對海上斷塊氣藏提出了基于水侵的單一補給氣藏新的物質(zhì)平衡方程，該方法適用于氣藏開采初期，解決了前面計算研究方法因開采前期資料不足而無法計算的問題。

    氣藏動態(tài)儲量是指氣藏連通孔隙體積內(nèi)，在現(xiàn)有開采技術(shù)水平條件下和現(xiàn)階段最終能夠有效流動的氣體折算到地面標(biāo)準(zhǔn)條件的可采儲量。當(dāng)氣藏沒有“外來流體補給”或?qū)ν?ldquo;補給”溢出時，以及氣藏滲透性與連通性很好，在開采程度較高情況下，其動態(tài)控制儲量將接近于它的靜態(tài)儲量；但當(dāng)區(qū)塊之間斷層不封閉，導(dǎo)致天然氣和地下水由高壓區(qū)(未開采區(qū)塊)向低壓區(qū)(已開采區(qū)塊)流動，對于儲滲條件較好的氣藏區(qū)塊產(chǎn)生補給且補給量不可忽視時，可能會導(dǎo)致動態(tài)控制儲量計算值大于靜態(tài)儲量。建立考慮補給的氣藏物質(zhì)平衡方程可以簡便計算補給量和外溢量的大小，確定未開采區(qū)塊的動用程度，為氣藏的合理開發(fā)提供依據(jù)。

    1936年，Schilthus首先推導(dǎo)出體積物質(zhì)平衡方程，此方法可以簡單有效的估算地層內(nèi)原始?xì)怏w和氣藏枯竭各階段天然氣儲量，是油氣藏動態(tài)分析的一種標(biāo)準(zhǔn)的油氣藏丁程工具。筆者借鑒物質(zhì)平衡原理^{[2，13～15]}，將氣藏模擬為單獨儲罐體，并考慮有外來天然氣及水體通過薄的可滲透邊界不斷流入氣藏的情況下建立新的補給氣藏物理模型(圖1)。

 

    根據(jù)補給氣藏物理模型，應(yīng)用物質(zhì)平衡原理，假設(shè)氣藏有底水或邊水水侵，并考慮巖石與束縛水膨脹的影響，推導(dǎo)出補給氣藏物質(zhì)平衡方程：

 

    對式(2)進(jìn)行適當(dāng)簡化并求解，既可以還原為常規(guī)氣藏物質(zhì)平衡方程，也可以按基于補給的氣藏物理模型進(jìn)行求解得到考慮水侵及產(chǎn)水時補給氣藏的物質(zhì)平衡方程。

    對于定容封閉的干氣氣藏，氣藏將不會產(chǎn)水和有水體侵入，即W_e=0、W_p=0、W_c=0，代入式(2)整理后即可得到熟悉的定容封閉干氣氣藏物質(zhì)平衡方程：

 

    當(dāng)氣藏有外來氣體補給并有邊水或底水侵入時，由于氣相的相對滲透率大于水相相對滲透率，氣藏的補給會發(fā)生在水侵之前，然而一旦氣藏補給和水侵同時發(fā)生僅從物質(zhì)平衡方程無法將二者分開計算，需要借用水侵計算方法，例如Cater-Tracy方法、Fetkovich方法或者快速褶積積分法。先計算水侵量大小，再代入補給氣藏物質(zhì)平衡方程計算補給氣量的大小。

    在氣藏開采的初期，無底水錐進(jìn)和邊水突破，氣井仍要采出少量水，此時采出的水即為氣中含水和可動平衡共存水。若氣藏壓力一致且連通性較好，則可以認(rèn)為W_c和初始時刻的產(chǎn)水量相等，也即W_c可用初始時刻的水氣比和補給氣量來表示。即

   代入式(2)整理后可得：

 

簡化后得：

 

    無論是考慮水侵還是不考慮水侵的存在補給的氣藏物質(zhì)平衡方法，方程中都涉及氣藏的動態(tài)地質(zhì)儲量和累計補給氣量兩個未知數(shù)的確定，顯然方程屬于超越方程，無法直接求解。因此，必須建立相應(yīng)的求解方法。

    當(dāng)G小于原始地質(zhì)儲量時，說明氣藏的補給量不大，補給氣量并未被采出，對于各個階段的動態(tài)儲量和補給氣量，可以利用重復(fù)線性回歸法求得不同階段的G_c(圖2)，圖2中。

    當(dāng)G大于地質(zhì)儲量時，補給氣量較大，此時壓力波已傳播到斷層處并影響了相鄰區(qū)塊，氣藏的補給氣量直接被采出。因此，累計產(chǎn)氣量就包含兩部分，即本區(qū)塊的累計采出部分和補給區(qū)塊的累計補給量。即

 

    某海上復(fù)雜斷塊氣田，氣田總地質(zhì)儲量約為900×10⁸m³，屬低孔中滲-中孔高滲儲層。氣田三邊為大邊界斷層遮擋，水體僅分布在氣藏東面的氣水界面之下，水體大小不確定，初步估計水體倍數(shù)為2.5倍，地層壓力為38.5MPa。其中A區(qū)塊標(biāo)定地質(zhì)儲量約為360×10⁸m³，目前地層壓力為13MPa。

    根據(jù)圖3采用常規(guī)物質(zhì)平衡法計算得到A區(qū)塊的動態(tài)控制儲量為475.88×10⁸m³，其動態(tài)控制儲量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A區(qū)地質(zhì)儲量，出現(xiàn)“超百”現(xiàn)象，不符合常理。分析認(rèn)為：該區(qū)塊與B區(qū)塊間存在相互補給和外溢漏失的情況，B區(qū)塊和A區(qū)塊相鄰并由一條斷層分隔，B區(qū)塊后期加鉆1口井測壓顯示地層壓力已降至27MPa，說明該區(qū)塊已被動用(即產(chǎn)生了外溢)。應(yīng)用上述建立的補給氣藏物質(zhì)平衡方程可以計算收益區(qū)塊A區(qū)塊補給量的大小，其計算結(jié)果見表1。

 

    從圖4不同水體倍數(shù)下累計補給氣量來看，A區(qū)塊存在補給情況，當(dāng)不考慮水侵時計算的累計補給量為72.13×10⁸m³。考慮水侵時，分別計算了1～4倍水體大小的補給情況，結(jié)果顯示氣藏水體應(yīng)在2倍以上，此結(jié)論與地質(zhì)上判斷氣藏水體倍數(shù)為2.1～3.1倍相符。同時還可以看到水體倍數(shù)越大水侵量越大，其他區(qū)塊氣體的補給量也就越小；水體大小對初期瞬時補給量影響較大，后期氣田生產(chǎn)穩(wěn)定后不同水體倍數(shù)下的瞬時補給量一致。

 

    由圖4所預(yù)測的瞬時補給氣量顯示，氣田開采初期僅有A區(qū)塊開采，采氣速度迅速上升到4.5%，瞬時補給量(q_g)也快速上升達(dá)到400×10⁴m³/d；隨后由于氣田其他區(qū)塊投入開采，適當(dāng)調(diào)低了A區(qū)塊的采氣速度(維持在2.5%)，瞬時補給氣量也降到120×10⁴m³/d左右。采氣速度大小直接關(guān)系著地層壓力的降低幅度，因此，區(qū)塊間的壓力差是影響氣竄量大小的重要因素。

    綜上所述，實例氣藏A區(qū)塊有來自其他區(qū)塊的補給量約70×10⁸m³，與其相鄰的B區(qū)塊則可能已被動用，即B區(qū)儲量產(chǎn)生了外溢，目前以150×10⁴m³/d左右的速度向A區(qū)塊補給，對于已動用的B區(qū)塊則可考慮少打井同時利用剩余地層壓力差由A區(qū)塊來動用B區(qū)塊的儲量。這樣可以大大節(jié)約投資成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

    1) 應(yīng)用物質(zhì)平衡原理推導(dǎo)出考慮邊水或底水水侵及存在補給的氣藏物質(zhì)平衡數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡化求解，采用重復(fù)線性回歸的方法得到了考慮不同階段氣藏的補給量影響的氣藏物質(zhì)平衡方程，采用該方程可以簡便而快速地估算考慮不同階段氣藏補給量的大小。

    2) 針對某海上復(fù)雜斷塊氣田進(jìn)行了實例計算，合理解釋了動態(tài)控制儲量“超百”的原因，計算得到了各個階段的補給量大小。認(rèn)識到與A區(qū)塊相鄰的B區(qū)塊已被動用，可以考慮少打井甚至不打開發(fā)井利用A區(qū)塊動用B區(qū)塊的儲量。

    3) 在不同的水體大小情況下，計算區(qū)塊的補給量大小，計算結(jié)果顯示水體倍數(shù)應(yīng)該大于2倍，與前期地質(zhì)分析結(jié)論相符。水體倍數(shù)越大、水侵量越大，則區(qū)塊間氣體的補給量會減少。區(qū)塊間的壓力差是影響氣體補給量大小的重要因素。

    G為天然氣儲量，10⁸m³；G_p為累計產(chǎn)氣量，10⁸m³；G_p1為累計產(chǎn)出的來自于區(qū)塊1的氣量，10⁸m³；G_p2為累計產(chǎn)出的來自于區(qū)塊2的氣量，即補給進(jìn)入?yún)^(qū)塊1后累計產(chǎn)出的氣量，10⁸m³；G_c為累計補給氣量，10⁸m³；W_e為累計水侵量，10⁸m³；W_p為累計產(chǎn)水量，10⁸m³；W_c為累計補給水量，10⁸m³；B_g為天然氣體積系數(shù)；B_gi為原始壓力下的天然氣體積系數(shù)；B_w為地層水的體積系數(shù)；C_w為地層水的壓縮系數(shù)，Mpa^-1；C_f為巖石的壓縮系數(shù)，Mpa^-1；C_e為有效綜合壓縮系數(shù)，Mpa^-1；S_wi為原始束縛水飽和度；p_i為原始地層壓力，MPa；p為地層壓力，MPa；△p為地層壓力降，MPa；Z_i為原始壓力下天然氣偏差系數(shù)，無因次；Z為天然氣偏差系數(shù)，無因次；WOR為生產(chǎn)水氣比，m³/m³；C_e為有效壓縮系數(shù)，，G′p為區(qū)塊1累計采出量，10⁸m³；G_i為區(qū)塊1原始地質(zhì)儲量，10⁸m³。

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(本文作者：王星¹ 黃全華² 尹瑯² 孫雷² 成濤³ 1.中海油研究總院；2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院；3.中海石油(中國)有限公司湛江分公司)