摘 要

在管道投入運(yùn)行初期，腐蝕對(duì)管道失效概率的影響較小，其余參數(shù)的相對(duì)影響隨工作壓力大小而變化，當(dāng)工作壓力小于 2 . 5MPa 時(shí)，豎直荷載是影響城市埋地燃?xì)夤艿朗Ц怕实淖钪饕蛩?；隨著工作壓力的增加，豎直荷載影響失效概率的重要性逐漸下降，材料屈服強(qiáng)度、管道壁厚的重要性逐漸增加，而工作壓力的重要性顯著增加；當(dāng)工作壓力達(dá)到 4 . 0MPa 時(shí)，對(duì)管道失效概率影響較大的因素為材料屈服強(qiáng)度、 工 作壓力、豎直荷載和管道壁厚等；隨著管道服役年限的增加，腐蝕對(duì)失效概率的影響增大并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，在管道運(yùn)行后期，影

 摘　要：失效概率確定是管道定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容。為此，針對(duì)城市燃?xì)廨斉涔艿捞攸c(diǎn)，通過建立管道失效概率模型，利用可靠性理論得出了腐蝕作用下城市埋地燃?xì)夤艿朗Ц怕孰S服役年限的變化情況，并對(duì)影響管道失效概率的隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：在管道投入運(yùn)行初期，腐蝕對(duì)管道失效概率的影響較小，其余參數(shù)的相對(duì)影響隨工作壓力大小而變化，當(dāng)工作壓力小于2.5MPa時(shí)，豎直荷載是影響城市埋地燃?xì)夤艿朗Ц怕实淖钪饕蛩兀浑S著工作壓力的增加，豎直荷載影響失效概率的重要性逐漸下降，材料屈服強(qiáng)度、管道壁厚的重要性逐漸增加，而工作壓力的重要性顯著增加；當(dāng)工作壓力達(dá)到4.0MPa時(shí)，對(duì)管道失效概率影響較大的因素為材料屈服強(qiáng)度、工作壓力、豎直荷載和管道壁厚等；隨著管道服役年限的增加，腐蝕對(duì)失效概率的影響增大并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，在管道運(yùn)行后期，影響管道失效概率的主要參數(shù)是腐蝕指數(shù)、腐蝕乘子和工作壓力。

關(guān)鍵詞：燃?xì)夤艿?/span>  腐蝕  失效概率  風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)  可靠性理論  服役年限  完整性管理

Analysis of failure probability of urban underground gas pipelines under corrosion effect

Abstract：Failure probability determination is the core of quantitative risk assessment on pipelines．In this studv，a modcl for failure probability of pipelines was constructed considering the specific features of gas transmission and distriburion Dipeline networks in urban areas．The model was used to determine the changes of failure probability of urban underground gas pipelines with its service life under corrosion effect by using reliability theory．In addition，random parameters that may affect the failure probability of pipelines were analyzed．The results show that corrosion may present minor impacts on the failure probability of pipelines in early stages of operation，whereas impacts of other parameters may vary in accordance with operation pressures．Under operation pressures below 2.5MPa，vertical loads are the most important contributor to the failure probability of urban underground gas pipelines．With ttle increase of operation pressures，the impact of vertical loads on failure probability may decrease gradually，whereas that of yield strength of materials and wall thicknesses of the pipeline may increase steadily．When operation pressure reaches 4.0MPa，factors that may present significant impacts on the failure probability of pipelines include yield strength of materials，operation pressures．vertical loads and wall thickness of the pipelines．Over the service life of the pipelines，impacts of corrosion on failure probabilitv mayincrease gradually and eventually play a dominant role．In later operation stages，major factors that may impact the failure probability of pipelines include corrosion index，corrosion multiplier and operation pressure．

Keywords：Gas pipeline；Corrosion；Failure probability；Risk assessment；Reliability theory；Service life；Integrity management

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)是管道完整性管理的重要組成部分，也是保證城市燃?xì)夤芫W(wǎng)安全運(yùn)營(yíng)的重要手段，其中管道失效概率的確定是定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容，其準(zhǔn)確性也決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和適用性[1-3]。然而，管道失效概率的準(zhǔn)確確定需要完整詳細(xì)的管道失效數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，如歐洲燃?xì)夤艿朗鹿蕯?shù)據(jù)庫(Europe an Gas Pipeline Incident Data Group，EGIG)分類收集了包括丹麥、法國、德國等15個(gè)國家的燃?xì)夤艿朗?shù)據(jù)，對(duì)提高管道安全發(fā)揮了重要作用[4-6]。國內(nèi)管道失效數(shù)據(jù)庫，特別是城市燃?xì)夤艿赖臄?shù)據(jù)庫建設(shè)相對(duì)滯后，目前我國對(duì)城市埋地燃?xì)夤艿朗Ц怕实姆治鲋饕捎没趯＜抑R(shí)經(jīng)驗(yàn)的主觀評(píng)價(jià)方法，如故障樹法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等[7-10]。

可靠性技術(shù)是近幾十年發(fā)展最為迅猛的學(xué)科之一，國內(nèi)外學(xué)者在利用可靠性理論對(duì)長(zhǎng)距離油氣輸送管道進(jìn)行安全評(píng)價(jià)方面做了大量的工作[11-15]。筆者針對(duì)城市燃?xì)廨斉涔艿捞攸c(diǎn)，建立了埋地管道失效概率模型，并基于可靠性理論對(duì)腐蝕作用下的城市埋地燃?xì)夤艿朗Ц怕蔬M(jìn)行了分析。

1　埋地管道失效概率模型

目前的城市燃?xì)夤艿涝O(shè)計(jì)中廣泛采用安全系數(shù)法(或許用應(yīng)力法)，它的基本思想是：將影響管道應(yīng)力和強(qiáng)度的各設(shè)計(jì)變量作為確定型變量，管道在承受外荷載后，由計(jì)算得到的應(yīng)力應(yīng)小于該結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力，并用安全系數(shù)來描述設(shè)計(jì)的安全裕量。然而，根據(jù)應(yīng)力－強(qiáng)度分布干涉理論[16]，管道的強(qiáng)度和工作應(yīng)力均可看成隨機(jī)型變量，由于安全系數(shù)法設(shè)計(jì)中采用了較大的安全系數(shù)，故在工作初期，即使考慮了各設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性，管道強(qiáng)度也總是大于所受應(yīng)力，單是力學(xué)因素很難導(dǎo)致管道發(fā)生除第三方施工破壞外的失效(圖1)。隨著管道服役時(shí)間的增加，在土壤腐蝕等因素的作用下，管道強(qiáng)度會(huì)逐漸衰減，可能會(huì)由圖1中的位置a沿著衰減曲線移到位置b，使應(yīng)力、強(qiáng)度分布曲線發(fā)生干涉，即由于管道承載能力小于所受荷載產(chǎn)生的應(yīng)力而導(dǎo)致管道失效，并且管道強(qiáng)度和應(yīng)力的離散程度越大，管道失效的可能性也越大。

 

對(duì)于城市埋地鋼制燃?xì)夤艿?，外部荷載施加在管道上的等效應(yīng)力主要由環(huán)向應(yīng)力和縱向應(yīng)力構(gòu)成，徑向應(yīng)力幾乎可以忽略，如果鋼管失效采用Mises失效準(zhǔn)則，則管道荷載產(chǎn)生的等效應(yīng)力(sequi)可用式(1)表示：

 

式中sequi為管道所受荷載產(chǎn)生的等效應(yīng)力，MPa；sh為管道所受荷載產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，MPa；s1為管道所受荷載產(chǎn)生的縱向應(yīng)力，MPa。

環(huán)向應(yīng)力(sh)主要由介質(zhì)工作壓力、土壤和交通等豎直荷載產(chǎn)生，在考慮腐蝕的情況下，可按式(2)計(jì)算[17-18]：

 

式中p為管道介質(zhì)的(相對(duì))工作壓力，MPa；D為管道的外徑，mm；d為管道的計(jì)算壁厚，mm；k為腐蝕乘子；T為管道服役年限，a；n為腐蝕指數(shù)；Kb為管道彎曲系數(shù)；W為管道承受的土壤、交通等豎直荷載，kN；Ep為管道彈性模量，MPa；Kz為管道基座系數(shù)。

縱向應(yīng)力(s1)主要由管材泊松效應(yīng)、溫差效應(yīng)和管道縱向彎曲等原因產(chǎn)生，在考慮腐蝕的情況下，可按式(3)計(jì)算[17-18]：

 

式中up為管材泊松比；ξ為土體約束系數(shù)；a為熱膨脹系數(shù)，℃-1；Dt為管道安裝與工作時(shí)的溫度差，℃；c為管道軸向曲率，m-1。

假設(shè)ss表示管道材料的屈服強(qiáng)度，則根據(jù)應(yīng)力－強(qiáng)度干涉理論，管道強(qiáng)度小于應(yīng)力的全部概率即為管道的失效概率(pf)。

以下方程稱為管道的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)(Z)[16]，即

 

分析管道的失效概率即是分析結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z<0的概率，假設(shè)Z的概率密度分布函數(shù)為fz(z)，根據(jù)可靠性理論即可得管道失效概率的一般表達(dá)式為：

 

理論上可利用式(5)求得管道的失效概率，但由于式(4)是含有15個(gè)隨機(jī)參數(shù)的非線性函數(shù)，其概率密度函數(shù)fz(z)的確定及式(5)的計(jì)算都十分困難，實(shí)際工程中通常不采用式(5)直接計(jì)算管道的失效概率pf，而多采用近似的方法，如一次二階矩法、響應(yīng)面法、蒙特忙洛法等[18-20]。

2　計(jì)算實(shí)例與結(jié)果分析

利用上述方法即可對(duì)某城市埋地燃?xì)廨斉涔艿肋M(jìn)行失效概率分析?？紤]到目前城市燃?xì)廨斉涔こ讨姓{(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏、管道數(shù)據(jù)庫建設(shè)滯后及不確定信息量小的現(xiàn)狀，根據(jù)可靠性理論，假設(shè)上述15個(gè)參數(shù)均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，并參照本文參考文獻(xiàn)[15-20]及目前工程實(shí)際，合理選取各隨機(jī)參數(shù)的均值及變異系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

 

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，采用一次二階矩法，編制計(jì)算程序即可得出該管道失效概率隨服役年限的變化情況(圖2)。

 

從圖2可知，隨管道服役年限的增加，管道失效概率也呈逐年增大趨勢(shì)，在該管道投入運(yùn)行之初(T＝0)，失效概率pf＝3.825×10-4?？山邮苁Ц怕实木唧w數(shù)值與安全等級(jí)的要求有關(guān)，假設(shè)該管道處于一般風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)，參考國內(nèi)外推薦的可接受失效概率為10-3，可知該管道的風(fēng)險(xiǎn)是處于可接受范圍內(nèi)的，這也說明了管道在未發(fā)生腐蝕時(shí)，單是力學(xué)因素很難致使管道失效。當(dāng)T＝50a時(shí)，管道失效概率pf＝7.115×10-3，即該管道已經(jīng)不能繼續(xù)服役，由式(2)、(3)可知，失效概率增加的主要原因是管道腐蝕造成壁厚減薄。

采用可靠性理淪計(jì)算管道失效概率時(shí)，各隨機(jī)參數(shù)對(duì)失效概率的相對(duì)影響程度可用重要性因子(a2)表示[18]。為此分別模擬了未發(fā)生腐蝕和發(fā)生腐蝕兩種情況下重要性因子的變化情況。

針對(duì)尚未發(fā)生腐蝕的城市埋地燃?xì)廨斉涔艿?/span>(T＝0)，分析了各隨機(jī)參數(shù)重要性因子隨工作壓力的變化情況，模擬結(jié)果如圖3所示。

 

分析圖3可得出如下結(jié)論：

1)各隨機(jī)參數(shù)對(duì)管道失效概率影響的重要程度不同。在城市高壓A級(jí)燃?xì)夤艿婪秶鷥?nèi)(2.5MPa<p≤4.0MPa)，對(duì)管道失效概率影響較大的隨機(jī)參數(shù)有材料屈服強(qiáng)度、工作壓力、豎直荷載、管道壁厚、管道彎曲系數(shù)和管道基座系數(shù)6個(gè)參數(shù)，而其余隨機(jī)參數(shù)對(duì)管道失效概率的影響很小(小于等于1％)。

2)各隨機(jī)參數(shù)的重要性因子與工作壓力有關(guān)。當(dāng)工作壓力等于2.5MPa時(shí)，豎直荷載是燃?xì)夤艿朗У闹饕蛩?/span>(37.5％)，其次是管道彎曲系數(shù)(22.2％)、材料屈服強(qiáng)度(19.5％)、管道基座系數(shù)(10.0％)等，而工作壓力對(duì)管道失效概率幾乎無影響；隨著工作壓力的增加，豎直荷載、管道彎曲系數(shù)對(duì)失效概率的重要性逐漸下降，材料屈服強(qiáng)度、管道壁厚的重要性逐漸增加，而工作壓力的重要性顯著增加；當(dāng)工作壓力達(dá)到4.0MPa時(shí)，重要性因子較大的四個(gè)隨機(jī)參數(shù)依次是屈服強(qiáng)度(28.3％)、工作壓力(24.2％)、豎直荷載(18.4)和管道壁厚(11.5％)，而管道彎曲系數(shù)、管道基座系數(shù)的重要性降低，均小于10.0％。

針對(duì)腐蝕作用下的城市埋地燃?xì)夤艿?/span>(T>0)，分析了p＝4.0MPa時(shí)各隨機(jī)參數(shù)重要性因子隨管道服役年限的變化情況，模擬結(jié)果如圖4所示。

 

分析圖4可得出如下結(jié)論：

1)隨著管道服役年限的增加，材料屈服強(qiáng)度、工作壓力、豎直荷載、管道壁厚、管道彎曲系數(shù)和管道基座系數(shù)6個(gè)參數(shù)對(duì)管道失效概率的影響均不同程度降低，其中屈服強(qiáng)度的重要性因子下降較明顯，在管道運(yùn)行后期，其對(duì)失效概率的影響也低于工作壓力的影響。

2)腐蝕指數(shù)和腐蝕乘子對(duì)管道失效概率的影響隨服役年限的增加而增大，并逐漸成為管道失效的主要因素。特別當(dāng)T＝50a時(shí)，這2個(gè)因素對(duì)管道失效概率的影響分別為46.2％和18.9％，其余參數(shù)中除了工作壓力的影響為14.4％外，其他均小于10.0％，即受到腐蝕的城市埋地管道在運(yùn)行后期，影響管道失效概率的主要參數(shù)是腐蝕指數(shù)、腐蝕乘子和工作壓力。

3　結(jié)論

通過建立埋地管道失效概率模型，運(yùn)用可靠性理論得出了腐蝕作用下城市埋地燃?xì)夤艿赖氖Ц怕孰S服役年限的變化情況，并對(duì)影響管道失效概率的各隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

1)在城市埋地燃?xì)廨斉涔艿劳度脒\(yùn)行初期，腐蝕對(duì)管道失效概率的影響較小，而其余隨機(jī)參數(shù)對(duì)管道失效概率的相對(duì)影響隨工作壓力大小而變化，當(dāng)工作壓力小于2.5MPa時(shí)，豎直荷載是影響管道失效概率的主要因素，其次是材料屈服強(qiáng)度、管道彎曲系數(shù)等，工作壓力對(duì)失效概率的影響很小；隨著工作壓力的增加，豎直荷載、管道彎曲系數(shù)對(duì)失效概率的重要性逐漸下降，材料屈服強(qiáng)度、管道壁厚的重要性逐漸增加，而工作壓力的重要性顯著增加；當(dāng)工作壓力達(dá)到4.0MPa時(shí)，對(duì)管道失效概率影響較大的兇素依次是材料屈服強(qiáng)度、工作壓力、豎直荷載和管道壁厚等。

2)隨著管道服役年限的增加，腐蝕對(duì)管道失效概率的影響增大，并逐漸成為管道失效的主要因素。在管道運(yùn)行后期，影響管道失效的主要參數(shù)是腐蝕指數(shù)、腐蝕乘子和工作壓力等。

 

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本文作者：秦朝葵  李軍  嚴(yán)銘卿  玉建軍

作者單位：同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

  城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院

  市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院