摘要：澀北氣田由于成巖程度差、巖性疏松，在氣田開采過程中極易出砂，并且伴隨著地層出水導(dǎo)致出砂將逐漸加劇。合理的防砂策略是控制生產(chǎn)壓差，實(shí)施主動(dòng)防砂。從疏松砂巖儲(chǔ)層巖石成分、出砂的力學(xué)與化學(xué)機(jī)理等角度出發(fā)，結(jié)合對(duì)巖石內(nèi)聚力強(qiáng)度影響因素的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立了新的氣井出砂臨界生產(chǎn)壓差計(jì)算方法。新模型以常規(guī)理論解析模型為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸，引入隨含水飽和度而變化的巖石強(qiáng)度計(jì)算模型。對(duì)比現(xiàn)場出砂壓差實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，新方法的計(jì)算結(jié)果更為合理。

關(guān)鍵詞：澀北氣田；疏松砂巖；出砂機(jī)理；臨界壓力；數(shù)學(xué)模型；計(jì)算方法

    澀北氣田的儲(chǔ)層巖性和孔隙結(jié)構(gòu)特征研究表明，當(dāng)氣體的流速達(dá)到出砂門限壓差時(shí)，在儲(chǔ)層孔隙內(nèi)部首先是填隙物作為流動(dòng)砂開始隨氣體運(yùn)移；當(dāng)氣體的流速增大到出砂極限生產(chǎn)壓差時(shí)，儲(chǔ)層巖石孔隙的骨架顆粒處于松散的點(diǎn)式接觸狀態(tài)，作用在巖石骨架顆粒表面的摩擦力使顆粒脫落而變成自由砂隨氣流帶出，造成儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)和骨架結(jié)構(gòu)的破壞。

    試采生產(chǎn)時(shí)間最長的澀北一號(hào)氣田，目前出砂氣井較為普遍。地面分離器中砂樣粒度分析和巖心粒度分析的對(duì)比表明，儲(chǔ)層骨架顆粒和泥質(zhì)填隙物占的比例都很大(表1)。為了確保氣井在極限出砂壓差范圍內(nèi)生產(chǎn)，應(yīng)將澀北氣田臨界出砂生產(chǎn)壓差的確定方法作為研究重點(diǎn)之一。

表1 地面分離器砂樣與巖心粒度分析對(duì)比表 %

    根據(jù)對(duì)澀3-15井黏土礦物的相對(duì)含量進(jìn)行分析表明，主要黏土礦物為伊利石，平均含量51%，其次是伊/蒙混層，含量為21%，綠泥石為19%，高嶺石含量也較高，黏土絕對(duì)含量平均47%，最高85%，最低17%^[1]。

    伊利石吸水后膨脹、分散，易產(chǎn)生速敏和水敏；伊/蒙混層屬于蒙脫石向伊利石轉(zhuǎn)變的中間產(chǎn)物，極易分散；高嶺石晶格結(jié)合力較弱，易發(fā)生顆粒遷移而產(chǎn)生速敏。疏松砂巖的這種巖石組成特征導(dǎo)致其巖性疏松，出砂臨界流速低，而且出水降低強(qiáng)度，將加劇出砂^[2～3]。因此，在進(jìn)行氣井生產(chǎn)管理和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)，必須重點(diǎn)考慮到出砂和速敏對(duì)產(chǎn)能的影響。

    其力學(xué)機(jī)理通過巖石的3種破壞類型表示^[4]。

1.3.1 剪切破壞

    開采過程中，地層孔隙壓力下降，有效應(yīng)力增加，巖石將產(chǎn)生彈性變形(硬地層)或塑性變形(軟地層)，在地層擾動(dòng)帶將形成塑性區(qū)，塑性變形到一定程度將會(huì)引起剪切破壞，一旦剪切破壞發(fā)生，固體顆粒將被剝離。

1.3.2 拉伸破壞

    當(dāng)壓力驟變能超過地層拉伸強(qiáng)度時(shí)，將形成出砂和射孔通道的擴(kuò)大。井眼處的有效應(yīng)力超過地層的拉伸強(qiáng)度就會(huì)導(dǎo)致出砂。拉伸破壞一般發(fā)生在穿透塑性地層的孔眼末端口和射孔井壁上。

1.3.3 黏結(jié)破壞

    這一機(jī)理在弱膠結(jié)地層中顯得十分重要。黏結(jié)強(qiáng)度是任何裸露表面被侵蝕的一個(gè)控制因素。這樣的位置可能是：射孔通道、裸眼完井的井筒表面、水力壓裂的裂縫表面、剪切面或其他邊界表面。當(dāng)液體流動(dòng)產(chǎn)生的拖曳力大于地層黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，地層就會(huì)出砂。在弱膠結(jié)砂巖地層，黏結(jié)強(qiáng)度接近0，在這些地層里黏結(jié)破壞是出砂的主要原因。

    巖石強(qiáng)度由兩部分組成：①微粒間的接觸力、摩擦力；②顆粒與膠結(jié)物之間的黏結(jié)力。

    澀北氣田地層流體中含水，化學(xué)反應(yīng)將溶蝕掉部分膠結(jié)物，從而破壞巖石強(qiáng)度。由化學(xué)作用引起砂巖破壞的程度必須通過對(duì)砂巖膠結(jié)物的檢測(cè)來估計(jì)。

    1) 巖心觀察。用肉眼觀察、手觸摸等方式來判斷巖石強(qiáng)度與生產(chǎn)中出砂的可能性。

    2) DST測(cè)試。如果DST測(cè)試期間氣井出砂，則在生產(chǎn)初期就可能出砂；如果DST測(cè)試期間未見出砂，但若發(fā)現(xiàn)井下工具在接箍臺(tái)階處附有砂粒，或DST測(cè)試完畢后發(fā)現(xiàn)砂面上升，則表明該井肯定出砂。

    3) 臨井狀態(tài)。在同一氣藏中，若鄰井在生產(chǎn)過程中出砂，則該井出砂的可能性就大。

    4) 膠結(jié)物。泥質(zhì)膠結(jié)物易溶于水，當(dāng)氣井含水量增加時(shí)，易溶于水的膠結(jié)物就會(huì)溶解而降低巖石強(qiáng)度；當(dāng)膠結(jié)物含量較低時(shí)，巖石強(qiáng)度主要由壓實(shí)作用提供，對(duì)出水不敏感。

    5) 測(cè)井法。利用聲波時(shí)差和密度測(cè)井獲得巖石的強(qiáng)度，據(jù)此預(yù)測(cè)生產(chǎn)時(shí)是否出砂。

    6) 試井法。對(duì)同一口井在不同時(shí)期進(jìn)行試井，繪制滲透率隨時(shí)間的變化曲線，從滲透率的變化來判斷井是否出砂。

    經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法主要根據(jù)巖石的物性、彈性參數(shù)以及現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，對(duì)易出砂地層進(jìn)行出砂預(yù)測(cè)。

    1) 聲波時(shí)差法。若聲波時(shí)差大于出砂臨界值，就應(yīng)采取防砂措施，聲波時(shí)差出砂臨界值為295～395μs/m。

    2) 孔隙度法?？紫抖确从硯r石致密程度，利用測(cè)井和巖心試驗(yàn)可求得地層孔隙度在井段縱向上的分布?？紫抖却笥?span>30%時(shí)，表明地層膠結(jié)程度差，出砂可能性大；孔隙度在20%～30%之間時(shí)，地層出砂可能性存在；孔隙度小于20%，則地層不會(huì)出砂。

3) 組合模量法。根據(jù)聲速及密度測(cè)井，計(jì)算巖石的彈性組合模量(E_c)：

 

式中：E_c為巖石的組合彈性模量，MPa；ρ_r為地層巖石密度，g/cm³；△t_c為縱波聲波時(shí)差，μs/m。

    4) 出砂指數(shù)法。根據(jù)聲波時(shí)差及密度測(cè)井曲線，求得不同部位的巖石強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算產(chǎn)段的出砂指數(shù)。

    5) 地層強(qiáng)度法。20世紀(jì)70年代初Exxon公司發(fā)現(xiàn)當(dāng)生產(chǎn)壓差是巖石剪切強(qiáng)度1.7倍時(shí)，巖石開始破壞并出砂。

    6) 雙參數(shù)法。以聲波時(shí)差為橫軸，生產(chǎn)壓差為縱軸。將各井的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在坐標(biāo)圖上，則出砂數(shù)據(jù)點(diǎn)形成一個(gè)出砂區(qū)。把要預(yù)測(cè)井的數(shù)據(jù)繪在同一坐標(biāo)上，判斷是否出砂。

    7) 多參數(shù)法。建立出砂井與深度、開采速度、生產(chǎn)壓差、采油指數(shù)、泥質(zhì)含量、含水率等的判別函數(shù)，用該函數(shù)判別井是否出砂。

    出砂預(yù)測(cè)的理論模型源于井壁穩(wěn)定分析，之后逐漸擴(kuò)展到射孔孔眼穩(wěn)定性分析中。

    理論模型首先計(jì)算巖石強(qiáng)度、地應(yīng)力、井眼或孔眼周圍的應(yīng)力分布，然后利用強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷破壞。與井壁穩(wěn)定性分析一樣，出砂預(yù)測(cè)理論模型包括巖石力學(xué)本構(gòu)模型和強(qiáng)度判別準(zhǔn)則兩個(gè)重要組成部分^[5]。

    常規(guī)理論計(jì)算方法的最大缺陷就是沒有考慮在整個(gè)開發(fā)過程中地層巖石強(qiáng)度是變化的。

    巖石強(qiáng)度是地層出砂的主要決定因素，出砂預(yù)測(cè)的理論計(jì)算方法中，巖石強(qiáng)度取為一個(gè)常數(shù)。根據(jù)前面的分析，巖石強(qiáng)度要明顯受到巖石礦物成分和地層出水的影響。

    對(duì)于澀北氣田，儲(chǔ)層巖石的泥質(zhì)含量較高，且各產(chǎn)層泥質(zhì)含量的差異較大；此外，出水將貫穿澀北氣田開發(fā)的始終，如果不考慮泥質(zhì)含量差異和出水對(duì)強(qiáng)度的影響，將導(dǎo)致臨界出砂壓差的計(jì)算的失誤，增加氣井出砂的事故風(fēng)險(xiǎn)。

    巖樣含水量的大小將顯著影響巖石的抗壓強(qiáng)度，含水量越大，強(qiáng)度值越低。水對(duì)巖石強(qiáng)度的影響通常以軟化系數(shù)來表示。軟化系數(shù)是巖樣飽和水狀態(tài)的抗壓強(qiáng)度與自然風(fēng)干狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度比值^[8～9]，用小數(shù)表示。即

    η_c=σ_cw/σ_c    (2)

式中：η_c為巖石的軟化系數(shù)；σ_cw為飽和巖樣的抗壓強(qiáng)度，MPa；σ_c為自然風(fēng)干巖樣的抗壓強(qiáng)度，MPa。

    實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)表明，巖石強(qiáng)度的軟化系數(shù)主要和礦物親水性有關(guān)。巖石中親水性最大的是黏土礦物，其在浸濕后強(qiáng)度降低至70%，而含親水礦物少(或不含)的巖石，如花崗巖、石英巖等，浸水后強(qiáng)度變化小得多(表2)。

巖石抗剪切強(qiáng)度主要取決于泥質(zhì)含量與含水飽和度。根據(jù)參考文獻(xiàn)發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)單因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，樣品的抗剪切強(qiáng)度與泥質(zhì)含量(含水飽和度20%)的回歸關(guān)系式為(圖1)：

 

式中：τ_s為抗剪切強(qiáng)度，MPa；V_sh為泥質(zhì)含量。

 

實(shí)驗(yàn)樣品的抗剪切強(qiáng)度與含水飽和度(泥質(zhì)含量30%)回歸關(guān)系式(圖2)為：

 

式中：S_w為含水飽和度。

    實(shí)際上，巖石抗剪切強(qiáng)度并非某一單參數(shù)的函數(shù)，而是與多個(gè)參數(shù)有關(guān)。因此，多元回歸模型更具有代表性，適用范圍更廣。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到的巖石抗剪切壓強(qiáng)度計(jì)算公式為：

 

    出砂臨界條件改進(jìn)模型的計(jì)算步驟如下：

    1) 在每一計(jì)算深度，根據(jù)自然伽馬測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)估算泥質(zhì)含量。

    2) 根據(jù)巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和阿爾奇公式估算該深度對(duì)應(yīng)的含水飽和度。

    3) 利用取心所進(jìn)行的巖心分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回歸當(dāng)?shù)貛r石抗剪切強(qiáng)度與泥質(zhì)含量和含水飽和度的相關(guān)關(guān)系。

    4) 根據(jù)相關(guān)關(guān)系計(jì)算對(duì)應(yīng)的巖石強(qiáng)度。

    5) 通過巖心的強(qiáng)度測(cè)試和礦物成分分析數(shù)據(jù)，校正該計(jì)算模型。

    6) 基于常規(guī)的出砂臨界壓差理論計(jì)算方法，估算臨界出砂壓差，得到生產(chǎn)層段的臨界壓差剖面。

    7) 選擇最小值作為生產(chǎn)壓差控制的上限。

    對(duì)常規(guī)模型最大的改進(jìn)在于，當(dāng)巖石抗剪切強(qiáng)度與泥質(zhì)含量和含水飽和度的關(guān)系落實(shí)后，利用儲(chǔ)層滲流模型估算不同開采階段的地層含水飽和度，利用改進(jìn)的模型就可以預(yù)測(cè)不同開采階段的出砂臨界壓差，對(duì)于澀北氣田出水氣井的主動(dòng)防砂壓差控制參數(shù)設(shè)計(jì)，這一特點(diǎn)尤為關(guān)鍵。

    利用常規(guī)方法對(duì)澀北一號(hào)48口氣井的出砂臨界壓差進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)比實(shí)際控制出砂壓差與計(jì)算臨界出砂壓差，大部分?jǐn)?shù)值比較接近(圖3)，說明出砂臨界條件的計(jì)算是可靠的。

 

    從圖3可以看出，25%的井的臨界壓差計(jì)算結(jié)果與實(shí)際出砂壓差偏差較大，分析其原因，這些井的實(shí)際生產(chǎn)壓差都較高，出水較多。氣井在開采過程中的出水將導(dǎo)致地層強(qiáng)度減弱，降低出砂的臨界壓差，使地層更容易出砂。

    采用改進(jìn)的出砂預(yù)測(cè)模型，出水的增長將會(huì)被考慮進(jìn)強(qiáng)度的修正中去，理論計(jì)算與實(shí)際點(diǎn)的偏差程度將會(huì)得到改善。但由于沒有本地的相關(guān)取心巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，筆者所提出的改進(jìn)模型在本次研究并未得到實(shí)際運(yùn)用。

    根據(jù)對(duì)儲(chǔ)層巖石礦物組成、出砂的力學(xué)-化學(xué)機(jī)理的分析認(rèn)為，對(duì)于澀北氣由疏松砂巖氣藏，巖石內(nèi)聚力強(qiáng)度是該氣田實(shí)施主動(dòng)防砂，控制生產(chǎn)壓差設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

   筆者建立了新的氣井出砂臨界生產(chǎn)壓差計(jì)算方法，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，引入與泥質(zhì)含量相關(guān)，并且隨含水飽和度變化的巖石強(qiáng)度計(jì)算模型。理論上，該模型能夠適應(yīng)澀北氣田不同開采階段的出砂臨界壓差設(shè)計(jì)。

    目前的出砂臨界壓差計(jì)算模型基本能夠滿足現(xiàn)場設(shè)計(jì)需要，但針對(duì)澀北氣田出水較為明顯、出水量波動(dòng)變化較大、儲(chǔ)層巖石泥質(zhì)含量的非均質(zhì)性較強(qiáng)等特點(diǎn)，儲(chǔ)層巖石的強(qiáng)度不能考慮成一個(gè)固定的常數(shù)。

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(本文作者：王小魯¹ 楊萬萍¹ 嚴(yán)煥德¹ 秦彩虹¹ 沈生福² 1.中國石油青海油田公司勘探開發(fā)研究院；2.中國石油青海油田公司天然氣開發(fā)公司)