基于灰色模型的燃?xì)饽曦?fù)荷預(yù)測

摘 要

摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對天津市燃?xì)饽曦?fù)荷進(jìn)行了預(yù)測。關(guān)鍵詞：城市燃?xì)?；灰色模型；GM(1，1)灰色殘差模型；燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測；等維遞補(bǔ)Forecasting of Annual Gas Load Bas
摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對天津市燃?xì)饽曦?fù)荷進(jìn)行了預(yù)測。
關(guān)鍵詞：城市燃?xì)猓换疑Ｐ?；GM(1，1)灰色殘差模型；燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測；等維遞補(bǔ)
Forecasting of Annual Gas Load Based on Grey Model
JIN Fang
Abstract：The grey residual error model GM(1,1)is introduced.The annual gas load in Tianjin is forecasted by this model.
Key words：city gas； grey model；grey residual error model GM(1,1)；gas load forecast；equal dimension replenishment
1 概述
    我國城市燃?xì)馐聵I(yè)正處于快速發(fā)展期，燃?xì)庥昧吭鲩L迅速。研究城市燃?xì)饽曦?fù)荷預(yù)測。[1～7]，可以科學(xué)地制定管網(wǎng)規(guī)劃方案，優(yōu)化燃?xì)夤芫W(wǎng)調(diào)度。準(zhǔn)確預(yù)測城市燃?xì)庳?fù)荷，是科學(xué)制定燃?xì)夤芫W(wǎng)規(guī)劃方案的基礎(chǔ)，是確定儲氣調(diào)峰規(guī)模的重要依據(jù)，也是簽訂燃?xì)夤╀N合同的主要參考[8]。
    常用的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測方法有因果解釋性預(yù)測法和歷史數(shù)據(jù)法。因果解釋性預(yù)測法分析用氣量的主要影響因素，建立起預(yù)測變量與影響因素的關(guān)系模型，如回歸分析法。歷史數(shù)據(jù)法依賴于被預(yù)測變量的歷史觀測數(shù)據(jù)[9]，通過序列分析找出其系統(tǒng)演變規(guī)律，進(jìn)而對系統(tǒng)未來發(fā)展做出預(yù)測，如時(shí)間序列分析法、灰色模型法(GM模型法)等。本文主要利用灰色模型法對天津市“十二五”期間的燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行預(yù)測。
2 灰色模型概況
    灰色理論認(rèn)為時(shí)間序列包含著極為豐富的信息，其中蘊(yùn)藏著參與系統(tǒng)動態(tài)過程的全部其他變量的痕跡。通過對無規(guī)則的離散時(shí)空數(shù)列進(jìn)行生成變換和重組，使之變成有規(guī)則的序列?；疑碚撍⒌奈⒎址匠棠Ｐ?，其系數(shù)描述了待辨識系統(tǒng)內(nèi)部物理或化學(xué)過程的本質(zhì)，是對動態(tài)信息的開發(fā)、利用和加工，由少量數(shù)據(jù)即可體現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)變化的本質(zhì)和特點(diǎn)。
    灰色模型法將隨機(jī)量當(dāng)作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機(jī)過程當(dāng)作在一定范圍、一定時(shí)區(qū)內(nèi)變化的灰色過程，通過灰數(shù)的不同生成方式和數(shù)據(jù)的不同取舍，建立微分方程預(yù)測模型和不同級別的殘差GM模型，來調(diào)整、修正、提高精度。用GM模型所得數(shù)據(jù)做逆生成，還原后就能得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值。
    灰色理論建模有3個(gè)突出的特點(diǎn)：灰色系統(tǒng)理論的建模實(shí)際上是生成數(shù)列的建模，而一般建模方法是采用原始數(shù)列直接建模；只要原始數(shù)據(jù)有4個(gè)以上，就可以通過生成變換來建立灰色模型；灰色理論建立的是微分方程模型，微分方程的系數(shù)描述了我們所希望辨識的系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學(xué)過程的本質(zhì)，而一般系統(tǒng)理論只能建立差分模型，差分模型是一種遞推模型。
3 GM(1，1)灰色殘差模型
    基于灰色系統(tǒng)理論的GM(1，1)模型的預(yù)測稱為灰色預(yù)測。將城市燃?xì)夤芫W(wǎng)負(fù)荷系統(tǒng)看作灰色系統(tǒng)，采用累加生成法將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行灰數(shù)生成，建立GM(1，1)模型進(jìn)行求解，然后再采用累減還原法得到預(yù)測值。
    本文采用GM(1，1)灰色殘差模型進(jìn)行預(yù)測，主要計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[10]。
    等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測是一種滾動預(yù)測，其原理是：以1到n時(shí)刻的值構(gòu)成的序列對n+1時(shí)刻做出預(yù)測，然后以2到n時(shí)刻的值以及n+1時(shí)刻的預(yù)測值構(gòu)成的序列對n+2時(shí)刻做出預(yù)測，依此類推。顯然，等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測均以之前時(shí)刻的值構(gòu)成的序列對下一時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測，而且用作預(yù)測的原始序列的長度始終固定，這也是“等維遞補(bǔ)”名稱的由來。
4 GM(1，1)模型的應(yīng)用實(shí)例
    本文采用的原始數(shù)據(jù)是2001—2010年天津市的天然氣用量。關(guān)于煤制氣，天津市原有3座煤氣廠供應(yīng)焦?fàn)t煤氣，隨著環(huán)境保護(hù)的要求和天然氣事業(yè)的發(fā)展，2007年起煤制氣已不再供應(yīng)居民和商業(yè)用戶。因此，為了能夠更真實(shí)地反映實(shí)際情況，考慮到燃料的替代關(guān)系，將2001—2007年的居民和商業(yè)用煤制氣按照熱值折算成天然氣。焦?fàn)t煤氣低熱值應(yīng)為16.747MJ/m3，但考慮到實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)摻混水煤氣，因此實(shí)際的煤制氣熱值可能略低，可取15MJ/m3。同時(shí)，針對2005年天津“氣荒”，對2005年的用氣量追加6000×104m3。最終得到2001—2010年天津市天然氣用量，見表1。
表1 2001-2010年天津市天然氣用量 m3/a
年份
天然氣
煤制氣
煤制氣折算為天然氣后與天然氣的總量
2001
3.8802×108
8865×104
4.2560×108
2002
4.1215×108
9099×104
4.5072×108
2003
4.8981×108
9352×104
5.2945×108
2004
6.2329×108
9374×104
6.6303×108
2005
6.8966×108
9343×104
7.8926×108
2006
9.3246×108
6809×104
9.6132×108
2007
12.0142×108
0
12.0142×108
2008
13.7800×108
0
13.7800×108
2009
14.9000×108
0
14.9000×108
2010
19.0000×108
0
19.0000×108
    由表1可知，近年來天津市天然氣用量增長速度穩(wěn)定，采用灰色GM(1，1)模型對天津市天然氣的發(fā)展進(jìn)行分析。分別取2002—2005年的年用氣量(序列長度為4)，2001—2005年的年用氣量(序列長度為5)和2001—2006年的年用氣量(序列長度為6)，按照灰色模型計(jì)算步驟，先建立GM(1，1)模型，再建立GM(1，1)殘差模型，用修正模型預(yù)測第1個(gè)預(yù)測年的年用氣量，然后用這個(gè)數(shù)據(jù)等維遞補(bǔ)到原始數(shù)據(jù)中，再建立等維的GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差模型，對下1個(gè)預(yù)測年的年用氣量進(jìn)行預(yù)測，依次遞推至2010年，研究不同歷史數(shù)據(jù)序列長度的模型預(yù)測精度，結(jié)果見表2。表2中的GM4、GM5、GM6是指序列長度分別為4、5、6的模型。
表2 2006—2010年天然氣用量實(shí)際值與預(yù)測值的對比
年份
2006
2007
2008
2009
2010
實(shí)際值/(m3·a-1)
9.6132×108
12.O142×108
13.7800×108
14.9000×108
19.0000×108
GM4預(yù)測值
/(m3·a-1)
9.6080×108
11.6840×108
14.2100×108
17.280 0
×108
21.0150×108
GM4相對
誤差/%
-0.05
-2.75
3.12
15.97
10.61
GM5預(yù)測值
/(m3·a-1)
9.5300×108
11.5300
×108
13.3500
×108
16.8780×108
20.4200×108
GM5相對誤差/%
-0.87
-4.O3
-3.12
13.28
7.47
GM6預(yù)測值
/(m3·a-1)
—
11.5640×108
14.0020×108
16.955 0
×108
20.5300×108
GM6相對誤差/%
—
-3.75
1.61
13.79
8.05
    由表2可知，歷史數(shù)據(jù)序列長度為5時(shí)，在中長期預(yù)測中的精度相對較高，因此采用灰色模型法對2006—2010年的天然氣用量建模，對“十二五”期間天津市的天然氣年負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。GM模型計(jì)算結(jié)果見表3。
表3 “十二五”期間天津市天然氣年負(fù)荷預(yù)測值   m3/a
年份
2011
2012
2013
2014
2015
天然氣年負(fù)荷
26.5×
108
32.4×
108
39.6×
108
48.5×108
58.9×108
    灰色模型法解決了可用歷史數(shù)據(jù)較少，序列的完整性及數(shù)據(jù)的可靠性較低，規(guī)劃設(shè)計(jì)中往往又需要對未來數(shù)年后的用氣負(fù)荷做出預(yù)測的問題。對天津市“十二五”期間燃?xì)饽曦?fù)荷的預(yù)測表明，應(yīng)用灰色模型法預(yù)測年負(fù)荷，是一種簡便易行的方法，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性，可在實(shí)際中應(yīng)用，對天然氣輸配管網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行和統(tǒng)一調(diào)度管理具有重要的參考意義。
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(本文作者：金芳 天津市燃?xì)鉄崃σ?guī)劃設(shè)計(jì)院 天津 300191)