基于AN石油天然氣標(biāo)準(zhǔn)S軟件的鋼制三通有限元應(yīng)力分析

摘 要

摘要：探討了使用ANSYS軟件對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)獯蠊軓戒撝聘邏喝ü芗Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析校核，介紹了使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的思路、基本步驟及應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定方法。關(guān)鍵詞：鋼制三通管件；有限
摘要：探討了使用ANSYS軟件對(duì)城鎮(zhèn)燃?xì)獯蠊軓戒撝聘邏喝ü芗Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析校核，介紹了使用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的思路、基本步驟及應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定方法。
關(guān)鍵詞：鋼制三通管件；有限元應(yīng)力分析；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度
ANSYS-based Finite Element Stress Analysis of Steel Tee Fitting
SONG Ximing，MA Junfeng，SUN Zhongfei
Abstract：The structure strength of large-diameter high-pressure gas steel tee fitting is analyzed by ANSYS software.The idea and basic steps of structural analysis with software as well as stress strength assessment method are introduced.
Key words：steel tee fitting；finite element stress analysis；structural strength
1 概述
   管道應(yīng)力分析是保證管道安全的重要條件[1～3]。三通管件是城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿老到y(tǒng)中的重要元件，其設(shè)計(jì)合理性和完整性評(píng)估是保證管道系統(tǒng)安全運(yùn)行必不可少的內(nèi)容。在工程實(shí)踐中，一般可根據(jù)需要的管徑及壓力等級(jí)在標(biāo)準(zhǔn)管件中選取。但由于實(shí)際工程的具體需要不同，標(biāo)準(zhǔn)管件往往無法滿足設(shè)計(jì)要求。特別是在城鎮(zhèn)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)中，管道內(nèi)壓力因城市調(diào)峰的需要處于周期變化中，管道及管件在疲勞工況下運(yùn)行。因此，應(yīng)該對(duì)此類管件進(jìn)行應(yīng)力分析和疲勞評(píng)定，以防因應(yīng)力過大或金屬疲勞而引起管件破壞，確保其安全性。
   ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、熱、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，由世界上最大的有限元分析軟件公司美國(guó)ANSYS公司開發(fā)。ANSYS軟件可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、石化、機(jī)械、電子、土木工程等一般工業(yè)及科學(xué)研究。它能與多數(shù)CAD軟件如Pro/Engineer、NASTRAN、AutoCAD軟件等實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換。本文就使用ANSYS軟件對(duì)大型鋼制三通管件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析校核的相關(guān)問題加以探討，介紹使用ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的思路、基本步驟及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)定和疲勞評(píng)定方法。
2 問題描述
    三通管件公稱尺寸為DN 1200mm×1200mm×1000mm，主管內(nèi)徑為1200mm，支管內(nèi)徑為1000mm。最高工作壓力為4.0MPa，液壓試驗(yàn)壓力為6.0MPa，試驗(yàn)次數(shù)為5次?？紤]城市燃?xì)庹{(diào)峰，工作壓力波動(dòng)范圍為0.4～4.0MPa，每天循環(huán)2次，設(shè)計(jì)壽命為20a。材料為Q345R，板材焊制，壁厚為50mm，未考慮腐蝕余量及材料負(fù)偏差，焊縫系數(shù)為1.0。材料彈性模量為2.05×105MPa，泊松比為0.3，許用應(yīng)力為208MPa。應(yīng)力分析評(píng)定方法及材料許用應(yīng)力值參照J(rèn)B 4732—1995(R2005)《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。使用ANSYS軟件分析鋼制異徑三通管件在受內(nèi)壓狀態(tài)下的應(yīng)力場(chǎng)分布，并校核其安全性。
3 問題分析
    該問題屬于薄壁管件的結(jié)構(gòu)分析問題。通過在ANSYS軟件下創(chuàng)建分析模型并對(duì)該模型施加載荷和約束條件，模擬管件實(shí)際工作狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，校核其安全性[4]。
3.1 定義單元類型和材料屬性
    首先選擇分析模型的單元類型。ANSYS軟件提供了近200種單元類型供選擇，本例采用SOLID185單元用于創(chuàng)建分析模型。該單元在ANSYS軟件中為三維8節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，常用來模擬幾乎或完全不可壓縮彈塑性材料，可滿足鋼制材料分析建模要求[5]。
    在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete選項(xiàng)，彈出單元類型對(duì)話框，單擊Add按鈕。在Library of Element type復(fù)選框中選擇Structural Solid＞Brick 8node 185，在Element type reference number欄中輸入1。完成后選擇Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Models＞Isotropie選項(xiàng)，彈出線性彈性材料屬性定義對(duì)話框。在“EX”文本框中填入材料彈性模量2.05e5，在“PRXY”文本框中填入材料泊松比0.3，單擊OK按鈕即完成材料屬性定義。
3.2 建立ANSYS模型
    建立模型是ANSYS分析中的重要步驟，所有分析都是建立在模型的基礎(chǔ)之上的。建模分為兩步，第一步先建立幾何模型，第二步在幾何建模的基礎(chǔ)上，通過對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型。
3.2.1幾何實(shí)體建模過程
    分析對(duì)象的幾何實(shí)體模型是ANSYS程序通過匯集點(diǎn)、線、面、體等幾何體素構(gòu)建的?？赏ㄟ^在軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create選項(xiàng)創(chuàng)建點(diǎn)、線、面、體等幾何體素對(duì)模型進(jìn)行創(chuàng)建。當(dāng)創(chuàng)建一種體素時(shí)，ANSYS會(huì)自動(dòng)生成從屬于圖元的下級(jí)圖元。圖元層次關(guān)系見表1。
表1 圖元層次關(guān)系
圖元級(jí)別
圖元類型
最高級(jí)單元
Element(單元)
次高級(jí)單元
Nodes(節(jié)點(diǎn))
高級(jí)單元
Volumes(實(shí)體)
底級(jí)單元
Areas(面)
次底級(jí)單元
Lines(線)
最底級(jí)單元
Keypoints(關(guān)鍵點(diǎn))
實(shí)體建模的目的是為了對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分以生成有限元模型。因此在實(shí)體建模時(shí)，就必須考慮建立的模型應(yīng)有利于對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分和減少程序運(yùn)算量。網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)程序運(yùn)算量也會(huì)增加。不同版本的ANSYS軟件對(duì)分析模型最大運(yùn)算量的限制也不相同。支持大運(yùn)算量的高級(jí)版本，價(jià)格也很高。在建模時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩方面因素綜合考慮。
    在ANSYS程序中由于同一個(gè)實(shí)體只能被劃分一種密度的網(wǎng)格，因此在實(shí)體建模時(shí)應(yīng)考慮針對(duì)不同的網(wǎng)格密度需要建立不同的實(shí)體。為減少程序運(yùn)算量，還可利用三通管件結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，將管件對(duì)稱部分省略，通過構(gòu)建管件結(jié)構(gòu)的1/4模型進(jìn)行有限元分析[6]。這樣就可以大大減少程序的運(yùn)算量。本例幾何實(shí)體模型(單元)共由5個(gè)實(shí)體構(gòu)成，它們分別是：支管體、支管過渡體、焊縫體、主管過渡體、主管體。管件1/4幾何實(shí)體模型見圖1。
 

    建模時(shí)構(gòu)建支管過渡體、焊縫體和主管過渡體的目的，就是可通過對(duì)這3個(gè)位于應(yīng)力集中區(qū)域的實(shí)體劃分較密集的網(wǎng)格，以保證必要的計(jì)算精度，而對(duì)于非應(yīng)力集中區(qū)域的主管體和支管體，則可以減少網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量，以減少程序運(yùn)算量。
3.2.2有限元模型建模過程
    實(shí)體建模后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分以生成有限元模型。ANSYS軟件網(wǎng)格劃分分為3個(gè)步驟：確定各實(shí)體網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量；定義各實(shí)體單元剖分層數(shù)；生成有限元網(wǎng)格并修正網(wǎng)格。對(duì)于本例薄壁管件1/4模型，管件厚度方向剖分?jǐn)?shù)為4份，管壁環(huán)向剖分?jǐn)?shù)為80份，支管過渡體軸向剖分?jǐn)?shù)為25份，焊縫體軸向剖分?jǐn)?shù)為4份，主管過渡體軸向剖分?jǐn)?shù)為8份，主管體軸向剖分?jǐn)?shù)為4份，這樣可滿足計(jì)算精度要求。確定剖分?jǐn)?shù)量后，在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Meshing>MeshTool選項(xiàng)，彈出“Mesh Tool”對(duì)話框，按前述數(shù)據(jù)定義各實(shí)體單元剖分?jǐn)?shù)。完成后選擇Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volume Sweep＞Sweep選項(xiàng)，彈出體掃略選擇框，選擇待掃略的各實(shí)體并單擊Apply按鈕。程序會(huì)自動(dòng)根據(jù)上一步定義的各實(shí)體剖分?jǐn)?shù)完成掃略，生成有限元模型。管件有限元模型見圖2。

   生成有限元模型后可通過顯示結(jié)果判斷網(wǎng)格劃分的合理性。合理的網(wǎng)格劃分應(yīng)符合以下原則：網(wǎng)格形狀和尺寸應(yīng)規(guī)則，同一個(gè)實(shí)體內(nèi)網(wǎng)格形狀和尺寸不應(yīng)有急劇的變化；對(duì)于模型可能的應(yīng)力集中區(qū)域(例如三通管件的焊縫區(qū)域和管件連接過渡區(qū)域)局部加密網(wǎng)格以保證計(jì)算精度；模型可能的應(yīng)力集中區(qū)域盡可能避免有尖角的網(wǎng)格(例如三通管件焊縫區(qū)域內(nèi)側(cè)或外側(cè)過渡圓角過小)。在分析中可用不同的網(wǎng)格密度來劃分實(shí)體模型，對(duì)比其求解結(jié)果，選擇合適的網(wǎng)格密度做最終分析。
3.3 施加邊界條件和載荷
   因本例構(gòu)建管件結(jié)構(gòu)的1/4模型進(jìn)行有限元分析，這就需要我們對(duì)模型施加邊界條件，以模擬實(shí)際模型狀態(tài)。在建模時(shí)為簡(jiǎn)化建模剖開的剖面、對(duì)稱面施加對(duì)稱約束邊界條件。ANSYS可以通過對(duì)邊界條件的識(shí)別確定模型完整狀態(tài)。對(duì)于本模型，程序會(huì)根據(jù)該邊界條件約束模型的自由度，使得模型不能發(fā)生垂直對(duì)稱面方向的移動(dòng)和對(duì)稱面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。因模型承受內(nèi)壓力，由于內(nèi)壓的作用在模型主管和支管的端面會(huì)產(chǎn)生等效壓力，內(nèi)壓及其在主管和支管產(chǎn)生的等效壓力應(yīng)以均布?jí)毫Φ男问阶鳛檩d荷施加到相應(yīng)位置。
計(jì)算模型中主管或支管端面等效壓力公式為[7]：
 
式中peqv——主管或支管端面的等效壓力，MPa
    p——主管或支管內(nèi)壓力，MPa
    D0——主管或支管外徑，mm
    Di——主管或支管內(nèi)徑，mm
    代入數(shù)據(jù)計(jì)算出支管和主管端面的等效壓力分別為19.05MPa和23.04MPa。
完成后通過ANSYS程序，分別對(duì)模型支管和主管端面施加等效壓力19.05MPa和23.04MPa，對(duì)模型內(nèi)壁施加工作條件下的載荷：壓力為4.0MPa。施加邊界條件和載荷結(jié)果見圖3。
 

3.4 求解并查看求解結(jié)果
    在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞Sol’n Controls選項(xiàng)，彈出求解控制對(duì)話框，在該對(duì)話框中的“Analysis Options”列表框中選擇“Small Displacement Statics”選項(xiàng)，單擊OK按鈕。然后依次單擊Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS，對(duì)當(dāng)前載荷進(jìn)行求解。求解完成后，程序會(huì)自動(dòng)提示求解完成。選擇Main Menu＞General Postproc＞Read Results＞Last Set選項(xiàng)，讀取最后一步的求解結(jié)果。選擇Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu選項(xiàng)，程序自動(dòng)彈出“Contour Nodal Solution Data”對(duì)話框。點(diǎn)擊對(duì)話框中Stress＞Stress intensity＞ok顯示有限元分析結(jié)果云圖，見圖4。ANSYS支持利用命令行的方式(APDL語言)完成以上整個(gè)建模、求解分析過程[8]。

    通過分析結(jié)果云圖可以查看管件應(yīng)力的分布情況。本例模型應(yīng)力最大點(diǎn)位于管件焊縫體內(nèi)側(cè)，在最高工作壓力為4.0MPa時(shí)材料最大主應(yīng)力為410.454MPa。最大應(yīng)力點(diǎn)位于焊縫體內(nèi)側(cè)的圓角過渡處，該區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)模型受力最集中的區(qū)域且其他區(qū)域的應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該區(qū)域，故僅對(duì)該區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定和疲勞評(píng)定即可確定模型工作條件下的安全性。
3.5 應(yīng)力線性化及應(yīng)力評(píng)定
   本計(jì)算實(shí)例應(yīng)力評(píng)定方法依據(jù)JB 4732—1995(R2005)《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。該規(guī)范將應(yīng)力分類的概念引入了設(shè)計(jì)過程。即設(shè)計(jì)者在對(duì)分析對(duì)象完成應(yīng)力計(jì)算后，需要將得到的計(jì)算應(yīng)力分成一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。該規(guī)范根據(jù)不同種類的應(yīng)力所引起結(jié)構(gòu)破壞形式，給出了不同種類應(yīng)力在結(jié)構(gòu)中的許用極限值，作為應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定依據(jù)。通過校核各類應(yīng)力計(jì)算值是否小于等于材料許用應(yīng)力值，完成對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的評(píng)定。該規(guī)范對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分類如下。
    一次應(yīng)力：為平衡壓力與其他機(jī)械載荷所必須的法向應(yīng)力或剪應(yīng)力。對(duì)于理想塑性材料，當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)的塑性區(qū)擴(kuò)展到使之變成幾何可變的機(jī)構(gòu)時(shí)，達(dá)到極限狀態(tài)，即使載荷不再增加，仍產(chǎn)生不可限制的塑性流動(dòng)，直至結(jié)構(gòu)破壞。
    對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)中的一次應(yīng)力，該規(guī)范又將其劃分為以下3類：
    ① 一次總體薄膜應(yīng)力：影響范圍遍及整個(gè)結(jié)構(gòu)的一次薄膜應(yīng)力。在材料塑性流動(dòng)過程中該應(yīng)力不會(huì)發(fā)生重新分布，它將直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。
    ② 一次局部薄膜應(yīng)力：應(yīng)力水平大于一次總體薄膜應(yīng)力，但影響范圍僅限于結(jié)構(gòu)局部區(qū)域的一次薄膜應(yīng)力。當(dāng)結(jié)構(gòu)局部發(fā)生材料塑性流動(dòng)時(shí)，這類應(yīng)力將重新分布。若不加以限制，則當(dāng)載荷從結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)傳遞到低應(yīng)力區(qū)時(shí)，材料會(huì)產(chǎn)生過量塑性變形而導(dǎo)致破壞。
    ③ 一次彎曲應(yīng)力：平衡壓力或其他機(jī)械載荷所需的沿截面厚度線性分布的彎曲應(yīng)力。
    二次應(yīng)力：為滿足外部約束條件或結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求所需的法向應(yīng)力或剪應(yīng)力。二次應(yīng)力的基本特征是具有自限性，即材料局部屈服和小量變形就可以使約束條件或變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。只要不反復(fù)加載，二次應(yīng)力不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。
    峰值應(yīng)力：由局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)或局部熱應(yīng)力影響而引起的附加于一次加二次應(yīng)力的應(yīng)力增量。峰值應(yīng)力不會(huì)引起明顯的變形，其危害性在于可能導(dǎo)致疲勞裂紋和脆性斷裂。
    應(yīng)力線性化是ANSYS軟件對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行后處理以讀取計(jì)算值的方法。對(duì)于薄壁模型，它要求使用者在求解完成后沿壁厚拾取兩個(gè)端點(diǎn)作為路徑，軟件系統(tǒng)則在路徑上通過內(nèi)插法自動(dòng)生成插值點(diǎn)，并把計(jì)算結(jié)果映射到路徑上。軟件會(huì)自動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果按照上述的各類應(yīng)力進(jìn)行分類，并顯示相應(yīng)路徑下的各類計(jì)算應(yīng)力值。
   對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)，JB 4732—1995(R2005)第5.3節(jié)給出了應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定依據(jù)：一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值5。小于等于材料設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力值；一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅠ小于等于材料設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力值的1.5倍；一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ小于等于材料設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力值的3倍。按照上述評(píng)判依據(jù)，對(duì)各類計(jì)算應(yīng)力值與材料許用應(yīng)力值進(jìn)行比較，從而完成應(yīng)力評(píng)定，確定結(jié)構(gòu)承壓條件下的安全性[9]。
    在本例薄壁管件結(jié)構(gòu)中，由于一次應(yīng)力(包括一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力)均由管件承受內(nèi)壓力引起，應(yīng)力沿壁厚方向分布，因此路徑應(yīng)當(dāng)垂直于壁厚。因此讀取模型最大應(yīng)力點(diǎn)的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ和一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅣ的應(yīng)力線性化路徑的選取原則是：通過應(yīng)力強(qiáng)度最大位置處的節(jié)點(diǎn)，沿橫穿壁厚的最短方向設(shè)定應(yīng)力線性化路徑。讀取一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅠ的應(yīng)力線性化路徑的選取原則是：通過模型內(nèi)壁處的節(jié)點(diǎn)，沿橫穿壁厚的最短方向設(shè)定應(yīng)力線性化路徑。

    在ANSYS的圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Define Path＞By node選項(xiàng)，彈出對(duì)話框。選取應(yīng)力強(qiáng)度最大點(diǎn)和模型外壁上距離該點(diǎn)最近的點(diǎn)，建立路徑A，局部放大部分見圖5。選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Map onto Path選項(xiàng)映射路徑。選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞List Linearized顯示該路徑各計(jì)算應(yīng)力值。讀取顯示結(jié)果中的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ和一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅣ。通過選取模型內(nèi)壁處任一點(diǎn)和模型外壁上距離該點(diǎn)最近的點(diǎn)建立路徑B，重復(fù)上述操作，顯示該路徑各計(jì)算應(yīng)力值。讀取顯示結(jié)果中的一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅠ。計(jì)算完畢后在主選單中選擇File＞Exit選項(xiàng)退出程序。數(shù)據(jù)和應(yīng)力評(píng)定結(jié)果見表2。
表2 應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值和應(yīng)力評(píng)定結(jié)果
應(yīng)力種類
應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值/MPa
評(píng)定依據(jù)
評(píng)定結(jié)果
一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅠ(圖5路徑B取得)
128.9
小于等于材料許用應(yīng)力
通過
一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ(圖5路徑A取得)
268.2
小于等于1.5倍材料許用應(yīng)力
通過
一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅣ(圖5路徑A取得)
418.2
小于等于3倍材料許用應(yīng)力
通過
注：材料許用應(yīng)力為208MPa。
4 疲勞評(píng)定
   因管件工作壓力波動(dòng)范圍為0.4～4.0MPa，每天循環(huán)2次，設(shè)計(jì)壓力為4.0MPa，故管件在20年的設(shè)計(jì)壽命內(nèi)壓力總循環(huán)次數(shù)為14600次。按照J(rèn)B 4732—1995(R2005)第3.10節(jié)規(guī)定，壓力波動(dòng)范圍超過設(shè)計(jì)壓力20%且壓力循環(huán)次數(shù)大于1000次，需進(jìn)行疲勞分析。因該管件在工作狀態(tài)僅承受內(nèi)壓，所以材料承受的主應(yīng)力方向在壓力波動(dòng)過程中不變，可應(yīng)用規(guī)范中提供的疲勞損傷累計(jì)系數(shù)法進(jìn)行疲勞評(píng)定。
4.1 交變應(yīng)力強(qiáng)度幅的確定
4.1.1工作壓力狀態(tài)下的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅
    進(jìn)行求解并查看求解結(jié)果過程，分別計(jì)算出內(nèi)壓為0.4MPa和4.0MPa時(shí)材料的最大主應(yīng)力為41.045MPa和410.454MPa。
   JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.1.1款給出的整個(gè)應(yīng)力循環(huán)中主應(yīng)力差計(jì)算公式為：
    Sij=σi-σj    (2)
式中Sij——主應(yīng)力差，MPa
    σi一一最高工作壓力下材料最大主應(yīng)力，MPa
    σj——最低工作壓力下材料最大主應(yīng)力，MPa
    計(jì)算出管件在工作壓力下的主應(yīng)力差5。為369.409MPa。
    JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.1.1款計(jì)算交變應(yīng)力強(qiáng)度幅公式為：
    Salt=0.5Sij    (3)
式中Salt——交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，MPa
    計(jì)算出工作壓力下交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為184.705MPa。因JB 4732—1995(R2005)附錄C圖C-1中給定的材料彈性模量為2.10×105MPa，需按JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.2條的要求，將Salt乘以圖C-1給定的材料彈性模量與本管件實(shí)際材料彈性模量之比，求得修正后的工作壓力下交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為189.209MPa。
4.1.2試驗(yàn)壓力下的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅
    同理，求得修正后的試驗(yàn)壓力下交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為315.349MPa。
4.2 疲勞評(píng)定
根據(jù)上述計(jì)算出的兩種工況下的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，由JB 4732—1995(R2005)附錄C圖C-1分別查得，工作壓力下和試驗(yàn)壓力下的許用循環(huán)次數(shù)分別為25000次和7900次。本管件工作壓力和試驗(yàn)壓力實(shí)際循環(huán)次數(shù)分別為14600次和5次。JB 4732—1995(R2005)附錄c中C.2.4.4款給出的循環(huán)使用系數(shù)公式為：
 
式中U——循環(huán)使用系數(shù)
    n——實(shí)際循環(huán)次數(shù)，次
    N——許用循環(huán)次數(shù)，次
    代入數(shù)據(jù)，計(jì)算出工作壓力下和試驗(yàn)壓力下循環(huán)使用系數(shù)分別為0.584和0.001。
    按照J(rèn)B 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.4.5款的要求，求取總累積使用系數(shù)?？偫鄯e使用系數(shù)公式為：
    U=U1+U2    (5)
式中U——總累積使用系數(shù)
    U1——工作壓力下循環(huán)使用系數(shù)
    U2——試驗(yàn)壓力下循環(huán)使用系數(shù)
    求得總累積使用系數(shù)U=0.585。按照J(rèn)B 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.4.6款的要求，
總累積使用系數(shù)U不得大于1.0，故該管件疲勞評(píng)定滿足要求。
5 結(jié)論
    ANSYS有限元分析及疲勞評(píng)定表明，本三通管件滿足計(jì)算規(guī)定條件下的強(qiáng)度評(píng)定，在4.0MPa承壓條件和相應(yīng)疲勞工況條件下可安全運(yùn)行。
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(本文作者：宋晞明 馬俊峰 孫中飛 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院 天津 300074)